山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

2021—2022学年度第二学期期中学业水平检测 高二数学试题 2022.05 本试卷共6页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 一、单项选择题：本大题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 对分类变量和进行独立性检验的零假设为（ ） A. ：分类变量和独立 B. ：分类变量和不独立 C. ： D. ：分类变量和相关联 2. 设，是两个事件，且，，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 个班分别从个景点中选择一处游览，不同选法的种数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列求导运算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 5 随机变量服从二项分布，且，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 今天是星期四，经过天后是星期（ ） A. 三 B. 四 C. 五 D. 六 7. 已知正态分布的正态密度曲线如图所示，，则下列选项中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A. B. C. D. 8. 为了加强新冠疫苗的接种工作，某医院欲从5名医生和4名护士中抽选了3人(医生和护士均至少有一人)分配到，，三个地区参加医疗支援工作(每个地区一人)，方案要求医生不能去地区，则分配方案共有（ ） A. 264种 B. 224种 C. 200种 D. 236种 二、多项选择题：本大题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1 B. 样本的回归直线至少经过其中一个样本点 C. 在回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位 D. 在线性回归模型中，用相关指数刻画拟合效果，的值越小，模型的拟合效果越好 10. 对于，，，关于下列排列组合数，结论正确的是（ ） A. B. C D. 11. 若对任意实数，有，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下图是一块改造的高尔顿板的示意图，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球从通道口落下，第一次与第2层中间的小木块碰撞，以的概率向左或向右滚下，依次经过7次与小木块碰撞，最后掉入编号为1，2，…，6的球槽内.用表示小球经过第7层通过的空隙编号（从左向右的空隙编号依次为0，1，2，…，6），用表示小球最后落入球槽的号码，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 若放入80个小球，则落入1号球槽的小球个数的期望为5 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 高中女学生的身高预报体重的回归方程是（其中，的单位分别是cm，kg），则此方程在样本点处的残差是______. 14. 6的二项展开式中的常数项为___________. 15. 一个小球作简谐振动，其运动方程为，其中（单位：）是小球相对于平衡点的位移，（单位：）为运动时间，则小球在时的瞬时速度为______. 16. 已知随机变量的分布列如下：且，则实数____________，若随机变量，则____________． 2 3 4 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并解答.若直线为曲线______的切线. （1）求切点坐标； （2）求实数的值. 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分. 18. 某学校为了了解高中生的航空航天知识情况，设计了一份调查问卷，从该学校高中生中随机抽选200名学生进行调查，调查样本中男生、女生各100名，下图是根据样本调查结果绘制的等高堆积条形图. 性别 了解航空航天知识程度 合计 得分不超过85分的人数 得分超过85分人数 女生 男生 合计 （1）请将上面列联表填写完整. （2）依据的独立性检验，能否认为该学校高中生了解航空