甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

2022 年春学期高二年级期中校际联考数学试卷(理) 第 1 页 共 4 页 2022 年春学期高二年级期中校际联考数学试卷(理科) 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、单选题(共 60 分) 1．已知 ,a b为实数，且 2 i i 1 i b a    ( i为虚数单位)，则 ia b （ ） A．3 4i B．1 2i C． 3 2i  D．3 2i 2．曲线 1y x   在点 1 , 2 2      处的切线方程是（ ） A． 4y x  B． 4 4y x  C． 4 4y x  D． 4 4y x   3． 612x x      的展开式中常数项是（ ） A．60 B．160 C．120 D．240 4．已知整数对排列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2, 2)，(3,1)，(1, 4)，(2,3)，(3,2)， (4,1)， (1,5)， (2, 4)， (3,3)，……．按以上规律，第 70 个数对是（ ） A． (2,11) B． (3,10) C． (4,9) D． (5,8) 5．已知函数 ( ) lnf x x x  ，曲线 ( )y f x 在 0x x 处的切线 l的方程为 1y kx  ，则切线 l 与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）. A． 2 B． 4 C． 12 D． 1 4 6．设随机变量的分布列为下表所示，且   1.6E   ，则 a b （ ）  0 1 2 3 P 0.1 a b 0.1 A．0.2 B． 0.3 C．0.3 D． 0.2 7．某地为以下社会主义核心价值观宣传标语进行涂色装饰，要求相邻的标语之间不 能用同一颜色，现在有四种颜色可供选择，有（ ）种不同的涂色方案. 自由 平等 公正 法制 2022 年春学期高二年级期中校际联考数学试卷(理) 第 2 页 共 4 页 A．24 B．256 C．108 D．72 8．《世说新语·道旁苦李》有这样一则故事：王戎七岁的时候，曾经和小朋友们一道 玩耍，看见路边有李树，结了很多李子，枝条都被压弯了，那些小朋友都争先恐后地 跑去摘，只有王戎没有动．有人问他为什么不去摘李子，王戎回答说：“这树长在大 路边上，还有这么多李子，这一定是苦李子．”摘来一尝，果然是这样．这则故事中， 王戎判断李子是苦李所用到的数学方法是（ ） A．反证法 B．综合法 C．分析法 D．分析—综合法 9．中国在 2020年11月1日零时开始展开第七次全国人口普查，甲、乙等5名志愿者参 加 4个不同的社区的人口普查工作，要求每个社区至少安排1名志愿者，1名志愿者只 去一个社区，且甲、乙不在同一社区，则不同的安排方法共有（ ） A． 240种 B． 216种 C．144种 D． 72种 10．  1 2 1 2 dx x    （ ） A． 2 3 B． 7 3 C． 14 3 D． 20 3 11．如图所示，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，若经过 1D B的平面分别交 1AA和 1CC 于点 ,E F， 则四边形 1D EBF的形状是（ ） A．直角梯形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 12．函数      1 e 2 1xf x a x x    有两个零点，则 a的取值范 围为（ ） A．   3 2e,1 4 ,         B． 3 21,4e       C．   3 20,1 4e ,        D． 3 24e ,       第 II 卷（非选择题） 二、填空题(共 20 分) 13．设复数 1z ， 2z 满足 1 2| |=| |=2z z ， 1 2 3 iz z   ，则 1 2| |z z =__________． 14．山丹县高速路口对一周内过往人员进行健康码检查，安排 7 名工作人员进行值班， 每人值班 1天，每天 1人，其中甲乙两人需要安排在相邻两天，且甲不排在周三，则 不同的安排方法有________种． 15．对于空间任意一点 O，以下条件可以判定点 P､A､B共线的是________（填序号）. 2022 年春学期高二年级期中校际联考数学试卷(理) 第 3 页 共 4 页 ①  , 0OP OA t AB t t   R    ； ②5OP OA AB     ； ③  , 0OP OA tAB t