甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

高一数学 第 页 共 4 页1 高台一中 2022 年春学期高一年级期中考试 数学试卷 Ⅰ卷 注意事项：本部分为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.选择题必须用 2B 铅笔将答 案涂在答题卡对应的位置上. 一、选择题：本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．sin210o =（ ） A． 1 2  B． 12 C． 3 2  D． 3 2 2．已知复数 z满足   iiz 534  ，则 z （ ） A．1 B． 5 C． 1 5 D．5 3．已知角 的终边经过点  , 4P x  ，且 3cos 5    ，则 x的值为（ ） A．3 B． 3 C． 3 D． 4 4.己知点 (0,1), (2,3)A B ，向量 ( 3,1)BC    ，则向量 AC   （ ） A． (1, 2) B． ( 1, 2) C． (1, 3) D． ( 1,3) 5.．若  sin π 1 cos 3     ，则 sin 2 cos2  的值为（ ） A． 1 5 B． 7 5 C． 1 20 D． 31 20 6．已知向量� = −1, 3 ，� = 3, − 1 ，则下列关系正确的是（ ） A．  a b b    B．  a b a r r r C．    a b a b      D．    / /a b a b     7．若复数 1 2 3iz   ， 2 1 iz   ，其中 i是虚数单位，则下列说法错误的是（ ） A．�2在复平面内对应的点位于第四象限 B． 1 2 1 iz z   5+i C．若  1 Rz a a  是纯虚数，那么 2a   D．若 1z 、 2z 在复平面内对应的向量分别为OA  、OB  （O为坐标原点），则 17AB   13 8．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔19km，速度为300km / h， 飞行员先在 A处看到山顶的俯角为45，经过 2min后，又在 B处看到山顶的俯角为75，则 山顶的海拔约为（ ）（结果精确到 0.1，参考数据： 3 1.732 ） A． 4.3km B．5.3km C．6.3km D．13.7km 高一数学 第 页 共 4页2 二、多选题（共 4 小题，每小题 5分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分） 9．要得到函数 cos 2 3 y x       的图象，只需将函数 cosy x 图象上所有点的坐标（ ） A．向左平移 3  个单位长度，再将横坐标缩短到原来的 1 2 倍（纵坐标不变） B．向右平移 6  个单位长度，再将横坐标缩短到原来的 1 2 倍（纵坐标不变） C．横坐标缩短到原来的 12 倍（纵坐标不变），再向左平移 6  个单位长度 D．横坐标缩短到原来的 12 倍（纵坐标不变），再向右平移 12  个单位长度 10．如图，在平行四边形 ABCD中，已知 ,F E分别是靠近 ,C D 的四等分点，则下列结论正确的是（ ） A． 3 4 AF AB AD      B． 1 2 EF AB   C． 3 4 BE AB AD     D．    2 2916BE AF AD AB       11．函数    cosf x x   � > 0,0 ≤ � < 2� 的部分图象如图所示，则（ ） A． 3  B． π 5   C．函数  f x 图象的对称轴方程为 π π 3 15   kx  k Z D．函数  f x 在 3π 14π, 5 15      上单调递增 12．已知 R ，函数      23 sinf x x x   ，存在常数 a R ，使得  f x a 为偶函数，则 的值可能为（ ） A． 6  B． 4  C． 3  D． 2  Ⅱ卷 注意事项：本部分为非选择题，共 10 个小题，共 90 分．必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答 题卡上对应的答题区域内作答，答在试卷上无效． 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分． 13．已知 a，bR ，i 是虚数单位，若 i 1