6.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（华东师大版）

6.2 解一元一次方程 第4课时 利用去分母解一元一次方程 智能云平台让教与学更简单——五好导学 学习目标 1.掌握一元一次方程的解法，会找一个有分式的一元一次方程中所有分母的最小公倍数. 2.会根据题型变化灵活采用解一元一次方程的步骤. 还记得之前学过的方程的变形规则吗？ (1)变形规则1:方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变. (2)变形规则2:方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变. 复习 例 题 分析：这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数(这里是都乘以6)，去掉方程中的分母. 【例1】解方程：-=1. 【例1】解方程：-=1. 解：去分母，得 3(x-3)-2(2x+1)=6， 即 3x-9-4x-2=6. 移项，得3x-4x=6+9+2， 即 -x=17. 两边都乘以(-1)，得 x=-17. 刚刚的例题中有分数出现，我们是怎样求解方程的？ 1.一元一次方程中如果有分母，应该利用方程的变形规则2，在方程的两边同时乘以所有分母的最小公倍数，将分母去掉.这样的变形称为“去分母”. 2.去分母时，每一项都要乘以所有分母的最小公倍数. 注意： (1)去分母时，如果分子是一个多项式，应该用括号把这个分子作为一个整体括起来. (2)不含有分母的项不要漏乘. 【例2】解方程：-=1. 解：根据分数的基本性质，得 -=1， 去分母，得 3(4x+9)-5(3+2x)=15. 即 12x+27-15-10x=15， 移项，得 12x-10x=15-27+15， 即 2x=3. 两边都除以2，得 x=. 解含有分母的一元一次方程应注意: (1)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏某个分母； (2)在方程的两边同时乘以所有分母的最小公倍数时，不要遗漏方程中不含分母的项； (3)当分子或分母中有小数时，一般先用分数的基本性质把分子或分母中的小数化为整数，再去分母. 解一元一次方程的步骤是什么？ 变形名称 具体做法 变形依据 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 在方程两边都乘以所有分母的最小公倍数 通常先去小括号，再去中括号，最后去大括号 把含有未知数的项都移到方程的一边，常数项都移到方程的另一边 把方程化为ax=b(a≠0)的形式 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x= 方程的变形规则2 分配律、 去括号法则 移项法则 合并同类项法则 方程的变形规则2 【例3】解方程：+3=+5. 解：移项，得 -=5-3， 即-=2， 去分母，得 2(x+1)-(x-2)=8， 即2x+2-x+2=8, 移项，得 2x-x=8-2-2, 合并同类项，得 x=4. 我们是按刚刚的顺序解方程的吗？ 特别提示 解一元一次方程步骤的先后顺序并非是固定不变的，要根据方程的特点，选择恰当的步骤，灵活解方程. 1.指出下列方程求解过程中的错误并予以改正： (1)解方程：=-1. 解 15x-5=8x+4-1， 15x-8x=4-1+5， 7x=8， x=. (2)解方程：-=. 解 2x-2-x+2=12-3x， 2x-x+3x=12+2+2， 4x=16， x=4. 练习 解：(1) 第一步中最后一项(-1)没有乘以10，最后一步分子分母颠倒，正确解法为 解 15x-5=8x+4-10， 15x-8x=4-10+5， 7x=-1， x=-. 1.指出下列方程求解过程中的错误并予以改正： (1)解方程：=-1. 解 15x-5=8x+4-1， 15x-8x=4-1+5， 7x=8， x=. 1.指出下列方程求解过程中的错误并予以改正： (2)解方程：-=. 解 2x-2-x+2=12-3x， 2x-x+3x=12+2+2， 4x=16， x=4. 解：(2) 第一步中(x+2)去括号时忘记变号，第二步移项变号时常数项2没有变成(-2)，正确解