6.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（华东师大版）

6.2 解一元一次方程 第3课时 利用去括号解一元一次方程 智能云平台让教与学更简单——五好导学 学习目标 1.掌握一元一次方程的定义，并会判断一个方程是否是一元一次方程. 2.体会带括号的一元一次方程的解法和之前所学知识的联系，并会求解. 前面我们遇到一些方程，例如 44x+64=328， 13+x=(45+x) 等，它们有什么共同特点？ 它们都只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程. 一元 一次 新知精讲 对一元一次方程概念的理解: 方程中的未知数叫做元，方程的元数是指方程中不同未知数的个数，一个方程有几个不同的未知数，就叫做几元方程.方程的次数是指方程中含有未知数的项的最高次数. 例 题 【例1】下列各式哪些是一元一次方程？ ①7-4=3； ②4m-4=9； ③x=7； ④4y-5=9； ⑤3x²+2x=7； ⑥x+y=3； ⑦+y=3； ⑧+y=3. 不是,不含有 未知数 是 不是,未知数 的最高次数 为2 不是,含有 2个未知数 是 是 不是,含有未 知数的式子 不都是整式 是 一元一次方程必须满足的条件： ①只含有一个未知数； ②含有未知数的式子是整式； ③未知数的次数都是1. 三者缺一不可. 【例2】解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1). 解：原方程的两边分别去括号，得 3x-6+1=x-2x+1， 即 3x-5=-x+1. 移项，得 3x+x=1+5， 即 4x=6. 两边都除以4，得x=. 如果方程中含有括号要怎么解？ 一元一次方程中如果有括号，为了方便移项和合并同类项，应该先去括号.去括号的方法和有理数的运算中去括号的方法相似. 去括号的主要依据:分配律和去括号法则. 解含有括号的一元一次方程的步骤: (1)去:去括号时，括号外是“+”号的，每项都不变号，括号外是“-”号的，每项都变号，注意不要漏乘； (2)移:移项就是把方程化为ax+bx=c+d(a、b中至少有一个不为0)的形式； (3)合:合并同类项就是把方程化为mx=n(m≠0)的形式； (4)化:系数化为1,得到方程的解. 练 习 1.解方程： (1)1-2(3-x)=3；(2)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 解：(1)去括号，得 1-6+2x=3. 移项、合并同类项，得 2x=8. 系数化为1，得 x=4. (2)去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x. 移项、合并同类项，得 -x=10. 系数化为1，得 x=-10. 2.列方程求解： (1)当x取何值时，代数式3(2-x)和2(3-x)的值相等？ (2)当y取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3？ 解：(1)根据题意列方程3(2-x)=2(3-x). 去括号，得6-3x=6-2x， 移项、合并同类项，得 -x=0， 系数化为1，得x=0. 解：(2)根据题意列方程2(3y+4)-5(2y-7)=3. 去括号，得6y+8-10y+35=3， 移项、合并同类项，得 -4y=-40， 系数化为1，得y=10. 2.列方程求解： (1)当x取何值时，代数式3(2-x)和2(3-x)的值相等？ (2)当y取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3？ 解含有括号的一元一次方程的技巧： ①去括号时，通常先去小括号，再去中括号，最后去大括号. ②括号前面有系数时，先用系数去乘以括号内的每一项，再去括号. ③去括号时，若括号前面是“-”，去掉“-”和括号时，括号内各项都变号；若括号前面是“+”，去掉“+”和括号时，括号内各项都不变号. 一元一次方程 定义 三个条件 一个未知数 次数为1 整式 解带括号的一元一次方程步骤：__________________. 去、移、合、化 总 结 谢谢！ $