6.2 第2课时 利用简单变形解方程（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（华东师大版）

第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 第2课时 利用简单变形解方程 智能云平台让教与学更简单——五好导学 1.运用方程的变形规则解简单的方程，从而进一步理解等式的性质. 2.总结并概括出简单类型解一元一次方程的方法：移项、合并同类项和系数化为1. 学习目标 复 习 等式的性质是什么？ 性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. 性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为零)，所得结果仍是等式. 如果a=b，那么ac=bc，=(c≠0). 试着根据等式的性质填空，使所得结果仍是等式： 1.如果x-2=5，那么x=5+_____； 2.如果3x=10-2x ，那么3x+______=10； 3.如果2x=7 ，那么x=_______； 4.如果=3 ，那么x-1=_______. 2 3×2 2x 我们发现，这些不仅是等式，也是方程！ 新知探究 由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则: 根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解. 1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变； 2. 方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变. 例 题 【例1】解下列方程： (1)x-5=7； (2)4x=3x-4. 解：(1) x-5=7， 两边都加上5，得x=7+5， 即 x=12. 【例1】解下列方程： (1)x-5=7； (2)4x=3x-4. 解：(2) 4x=3x-4， 两边都减去3x，得4x- 3x =-4， 即 x=-4. 在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？ 【例1】解下列方程： (1)x-5=7； (2)4x=3x-4. 解：(2) 4x=3x-4， 两边都减去3x，得4x- 3x =-4， 即 x=-4. 都依据了方程变形的规则1. 【例1】解下列方程： (1)x-5=7； (2)4x=3x-4. 解：(2) 4x=3x-4， 两边都减去3x，得4x- 3x =-4， 即 x=-4. 这里的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.像这样的变形叫做移项.依据是变形规则1. 【例1】解下列方程： (1)x-5=7； (2)4x=3x-4. 解：(2) 4x=3x-4， 两边都减去3x，得4x- 3x =-4， 即 x=-4. 移项之后，把ax+bx=c+d的形式化简成mx=n(其中m=a+b，n=c+d)的形式叫做合并同类项. 【例2】解下列方程： (1)-5x=2； (2)x=. 解：(1)方程两边都除以-5，得 x=-； (2)方程两边都除以(或都乘以)，得 x=÷=×， 即 x=. 在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？ 【例2】解下列方程： (1)-5x=2； (2)x=. 解：(1)方程两边都除以-5，得 x=-； (2)方程两边都除以(或都乘以)，得 x=÷=×， 即 x=. 这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数.像这样的变形通常称作“将系数化为1”. 以上例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x=a的形式. 【例3】解下列方程： (1)8x=2x-7；(2)6=8+2x；(3)2y-=y-3. 解：(1) 8x=2x-7， 移项，得 8x-2x=-7， 即 6x=-7. 两边都除以6，得 x=-. 【例3】解下列方程： (1)8x=2x-7；(2)6=8+2x；(3)2y-=y-3. 解：(2) 6=8+2x， 原方程即 8+2x=6. 移项，得 2x=-2. 两边都除以2，得 x=-1. 【例3】解下列方程： (1)8x=2x-7；(2)6=8+2x；(3)2y-=y-3. 解：(3) 2y-=y-3， 移项，得 2y-y=-3, 合并同类项，得 y=-. 两边都除以，得 y=-. 练 习 解下列方程： (1)3x+4=0； (