第9单元 立体几何综合测试卷(A)-【中职数学】中职高考一轮复习专题AB卷（全国通用）

第9单元　立体几何综合测试卷(A) (时间120分钟　满分150分)第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题：(每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列图形中，有可能不是平面图形的是(　　) A．4条线段顺次首尾接连所得到的图形 B．4个角都不是直角的梯形 C．有一个角是直角的等腰梯形 D．一条边长是另一条边长2倍的平行四边形 2．设α，β为两个平面，l，m，n为三条直线，则下列命题中的真命题是(　　) A．如果l⊥m，l⊥n，m，n⊂α，那么l⊥α.　　 B．如果l∥m，m⊂α，那么l∥α.　 C．如果α⊥β，l⊂α，那么l⊥β.　 D．如果α∥β，l⊂α，那么l∥β. 3．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，垂直AB的棱有(　　) A．12条　　　　　 B．6条　　　　　　 C．8条　　　　　　 D．10条 4．已知两个不重合的平面α、β，如果它们有公共点，则下列命题为假命题的是(　　) A．一定有无数个公共点　　 B．一定相交 C．可能有两条公共直线　　 D．不可能平行 5．已知平面α⊥平面β，a⊥平面α，则a与平面β的位置关系是(　　) A．a∥β　 B．a⊥β　 C．a∥β或a⊂β　 D．a⊂β或a⊥β 6．如果直线a∥平面α，直线b在平面α内，那么直线a和b关系是(　　) A．相交　　　　 B．平行　　　　　　 C．异面　　　　　　 D．异面或平行 7．已知正四棱锥的体积为8，底面边长为2，则该棱锥顶点到底面的距离为(　　) A．8　　　　　　 B．6　　　　　 C．3　　　　　 D．4 8．正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线AC和C1B所成角的度数是(　　) A．30°　 B．45°　 C．60°　 D．90° 9．两条异面直线在同一平面内的射影(　　) A．是两条相交直线 B．是两条平行直线 C．是两条相交直线或平行直线 D．可能既不是两条相交直线也不是两条平行直线 10．已知正四棱锥的高为3，底边边长为，则该棱锥的体积为(　　) A．6　　　　　　 B．3　　　　　 C．2　　　　　　 D. 11．菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与菱形对角线BD的关系是(　　) A．平行　　　 B．相交但不垂直　　C．相交且垂直　　D．异面且垂直 12．一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长是2a，则它的侧面积是(　　) A．4a2　　　　 B．6a2　　　　 C．3a2　　　 D．4a2 13．已知正四棱柱底面边长为2cm，高为3cm，则此四棱柱的表面积是(　　) A．24cm2　　　　 B．32cm2　　　　　 C．28cm2　　　　 D．36cm2 14．圆柱的轴截面是边长为5的正方形，那么这个圆柱的表面积为(　　) A．25π　 B.π　 C．35π　 D.π 15．将一半径为12，圆心角为240°的扇形卷成圆锥，则其体积为(　　) A.π　 B.π　 C.π　 D．256π 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 16．已知相交平面α、β，且a⊂α，b⊂β，则a与b相交，也可能是________或________． 17．相交于同一点的三条直线可以确定________或________个平面． 18．正方体棱长为a，其有一外接球，则球的半径为________，球的表面积为________． 19．正三棱锥底面边长为6，侧棱长为，则三棱锥的高为________，体积为________． 20．若球的表面积变为原来的四倍，则半径是原来的________倍，体积是原来的________倍． 三、解答题：(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 21．(本题满分10分)将一个长为8、宽为6的矩形，卷成一个圆柱，求圆柱的侧面积和体积． 22．(本题满分10分)有一半径为5的半圆，将其卷成一圆锥，求所得圆锥的表面积和体积． 23.(本题满分12分)如图，正四棱锥S－ABCD的侧面都是边长为a的正三角形，求异面直线SA与CD所成的角，以及直线SA与平面ABCD所成的角． 第23题图　　 24．(本题满分12分)直三棱柱AB