第7单元 平面向量综合测试卷(A)-【中职数学】中职高考一轮复习专题AB卷（全国通用）

第7单元　平面向量综合测试卷(A) (时间120分钟　满分150分) 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题：(每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．给出下列命题，其中正确命题的个数为(　　) ①单位向量都相等； ②因为|a|>|b|，所以a>b； ③因为|a|＝|b|，所以a＝b； ④因为a＝b，所以a∥b. A．0　 B．1　 C．2　 D．3 2．若向量a＝(2sinθ，2cosθ)，则＝(　　) A．8　　　　　　B．4　　　　　 C．2　　　　　 D．1 3．四边形ABCD中＝且⊥则四边形ABCD是(　　) A．平行四边形　 B．菱形　　　 C．等腰梯形　　　D．矩形 4．已知平面向量a＝(1，0)，b＝(－1，1)，则a＋2b＝(　　) A．(1，1)　　　　　 B．(3，－2)　　　　 C．(3，－1)　　　　　 D．(－1，2) 5．设向量a＝(4，5)，b＝(1，0)，c＝(2，x)，且满足(a＋b)∥c，则x＝(　　) A．－2　　　　　B．－　　　　　 C.　　　　　　 D．2 6．已知a＝(－3，4)，b是与a平行的单位向量，则b＝(　　) A.　 B. C.或　 D.或 7．已知A(－4，3)，B(2m－1，－5)，且||＝17，则m等于(　　) A．－9　 B．6　 C．－6或9　 D．6或－9 8．平行四边形ABCD中＝，则四边形ABCD一定是(　　) A．矩形　 B．正方形　 C．菱形　 D．梯形 9．在△ABC中，若已知A(3，2)、B(－1，－2)、C(0，1)，D为BC边的中点，则＝(　　) A．(－，－)　 B．(－，－)　 C．(，)　 D．(－，－) 10．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，B＝60°，则·＝(　　) A．－3　 B．3　　 C．－6　　 D．6 11．设a为非零向量，λ为非零实数，那么下列结论正确的是(　　) A．a与λa方向相反　　　　　　　 B．|－λa|≥|a| C．a与λ2a方向相同　　　　　　　 D．|－λa|＝|λ|•a 12．若|a|＝1，|b|＝，且(a－b)⊥a，则a与b的夹角是(　　) A．45°　 B．60°　 C．90°　 D．120° 13．在平面直角坐标系中，已知向量a＝(cos80°，sin80°)，b＝(cos20°，sin20°)，则a·b＝(　　) A.　 B.　 C.　 D．1 14．△ABC的两个顶点A(3，－4)、B(－2，5)，若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标为(　　) A．(2，－4)　 B．(5，1) C．(2，4)　 D．(－5，－1) 15．已知点A(3，－2)，B(x，4)，C(－1，2)，若⊥，则x＝(　　) A．1　 B．－1　 C．－3　 D．3 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 16．化简：(1)＋－＝________；(2)－＋＝________． 17．已知a＝(4，2)，b＝(6，y)，且a∥b，则y＝________． 18．已知平面向量a＝(1，m)，b＝(－2，1)，且a⊥b，则m＝__________． 19．已知向量＝(－1，2)与向量垂直，且||＝10，则＝________________． 20．在△ABC中，若＝(－4，2)＝(2，6)，D为BC边上的中点，则中线AD的长为________． 三、解答题：(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 21．(本题满分10分)已知|a|＝3，|b|＝4，且向量2a＋λb与向量2a－λb垂直，求λ. 22．(本题满分10分)已知在△ABC中，＝，＝，求证：EF∥