【期末知识大串讲】第一单元《平移、旋转和轴对称》章节复习巩固—2021-2022学年数学四年级下册重难点讲义精讲精练（原卷+解析）苏教版

2021-2022学年苏教版四年级下册同步重难点讲义精讲精练 第一单元 平移、旋转和轴对称 知识点一：图形的平移 1.根据箭头的指向确定图形平移的方向，一般用上、下、左、右来描述。 根据图形中对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。平移方向和平移距离是平移的两个要素。 2.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法： （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）；（2）将原图形的各点（或线段）按要求平移；（3）把平移后的点（或线段）顺次连接起来。 知识点二：图形的旋转 1.与钟表上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。 2.图形旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即按顺时针方向或逆时针方向旋转；三是旋转角度。 3. 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）确定旋转图形中的关键线段。（3）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出关键线段旋转后的对应线段，确保与原线段长度相等。（4）顺次连接所画线段的端点。 知识点三：轴对称图形 1.对折后折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴，对称轴一般用点划线“-—-”表示。 2.关于对称轴：等腰三形，等腰梯形（1条）、长方形、菱形（2条）、等边三角形（正三角形）（3条）、正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。圆（无数条） 3.补全一个简单的轴对称图形的步骤：（1）找出所给图形的几个关键点；（2）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点（关键点和其对应点到对称轴的距离相等）；（3）颜次连接各对应点，画出轴对称图形的另一半。 = 考点1：轴对称 【典例分析01】（2021春•温县期末）是从下面哪张对折后的纸上剪下来的？正确的是（　　） A． B． C． 【思路引导】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。 【完整解答】解：是从上剪下来的。 故选：C。 【考察注意点】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 【典例分析02】（2021春•社旗县期末）轴对称图形中两个对称点到 　对称轴　的距离相等。图形平移前后，　形状、大小、方向　都不改变。 【思路引导】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【完整解答】解：轴对称图形中两个对称点到对称轴的距离相等。图形平移前后，形状、大小、方向都不改变。 故答案为：对称轴，形状、大小、方向。 【考察注意点】此题考查了轴对称和平移的意义及在实际当中的运用。 【变式训练1-1】（2021秋•威县期末）如图，一条直线把长方形分成了完全相同的两部分，所以这条直线就是这个长方形的对称轴。 　×　（判断对错） 【思路引导】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合．这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴，据此解答即可。 【完整解答】解：这条直线虽然把长方形分成了完全相同的两部分，但是这条直线不是这个长方形的对称轴。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【考察注意点】根据轴对称图形的定义，进行判断即可。 【变式训练1-2】（2022春•蓬江区月考）下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下的？ 【思路引导】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。 【完整解答】解： 【考察注意点】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 考点2：作轴对称图形 【典例分析03】（2021秋•双台子区期末）根据对称轴画出对称图形的另一半。 【思路引导】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出关键对称点，依次连结即可。 【完整解答】解： 【考察注意点】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，再依次连结各对称点即可。 【典例分析04】（2022春•惠东县期中）请画出①号图形的轴对称图形；请画出②号图形向下平移6格后的图形。 【思路引导】（1）补全轴对称图形的方法： ①找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线； ②作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离； ③按照原来的方式连接各点。 （2）向下平移6格的方法： ①找到图形各个点，将各点向下平移5格； ②按照原来的方式连接各点。 【完整解答】解