2022年河北省中考物理复习专题练习 题型十一 压强浮力类综合计算

题型十一 压强浮力类综合计算 典例精析 【例】（2020河北中考） 边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面 上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10Nkg） （1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据； （2）当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力； （3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。 【思路分析】（1）由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，由物体的浮沉条件分析回答； （2）由题可知圆柱体的底面积和高度，从而得出圆柱体的体积，已知正方体容器的边长，可求出其底面积S容，再求出圆柱体刚好浸没时液体的体积，由图2可知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg，根据ρ液＝求出液体的密度； 根据阿基米德原理求出当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力； （3）由（2）知圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg； 当注入液体质量小于或等于2kg时，表示出容器中液体的深度，根据液体压强公式得出液体对容器底部的压强； 容器对桌面的压力等于圆柱体与液体的重力之和，从而得出容器对桌面的压强，由已知条件得出液体的质量，与2kg比较，不符合题意，舍去； 即注入液体的深度大于10cm，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即V液+V柱＝S容h′，且根据ρ＝可得液体的体积V液＝，从而得出此时液体的深度，根据液体压强公式得出容器底部受到液体的压强； 容器对桌面的压力等于圆柱体与液体的重力之和，根据压强公式得出容器对桌面的压强，由液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3，列方程求出液体的质量。 【详解详析】（1）圆柱体的密度大于液体密度； 依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度； （2）由题意知，圆柱体的底面积为：S柱＝200cm2＝0.02m2， 其高为h＝10cm＝0.1m，则圆柱体的体积：V柱＝S柱h＝0.02m2×0.1m＝2×10﹣3m3； 正方体容器的底面积S容＝0.2m×0.2m＝0.04m2； 圆柱体刚好浸没时，液体的体积为：V液体＝（S容﹣S柱）h＝（0.04m2﹣0.02m2）×0.1m＝2×10﹣3m3； 由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg， 则液体的密度： ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3； 根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力： F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV柱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N； （3）由（2）知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg； 当注入液体质量m1小于或等于2kg时，容器内液体的深度： h′＝（△S＝S容﹣S柱＝0.04m2﹣0.02m2＝0.02m2）， 液体对容器底部的压强： p1＝ρ液g×＝﹣﹣﹣﹣﹣①， 由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N， 则注入液体后，容器对桌面的压力为：F＝140N+m1g， 容器对桌面的压强： p2＝＝﹣﹣﹣﹣﹣②， 已知p1：p2＝1：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将①②代入③得： ＝1：3， 解得m1＝2.8kg，因m1＝2.8kg＞2kg，故应舍去。 当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm， 因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即V液+V柱＝S容h′， 且根据ρ＝可得液体的体积V液＝， 所以+V柱＝S容h′， 则此时液体的深度h′＝， 此时液体对容器底部的压强： p液＝ρ液gh′＝ρ液g×＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 容器对桌面的压强： p容＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤， 已知p液：p容＝1：3， 所以：＝1：3， 即：（mg+ρ液gV柱）：（140N+mg）＝1：3， 代入数据可得： （m×10N/kg+1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3）：（140N+m×10N/kg）＝1：3， 解得：m＝4kg。 即时精练 1.（2021河北衡水八中期中）如图所示，一边长为20cm的正方体木块漂浮在水面上，木块浸入水中的深度为12cm.试求：（g取10N/kg） （1）木块受到的浮力. （2）木块下表面受到的水的压强 【答案】（1）48N （2）1200Pa 【详解详析】 2.（2021四川凉山中考）一质量为600g，密度为0.6g/cm3的正方体木块用细线系于底面积为40cm2容器的水中，如图