2022年河北省中考物理复习专题练习 题型十二 杠杆类综合计算

题型十二 杠杆类综合计算 典例精析 【例】（2021河北唐山滦州一模）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长为5cm的正方体G1，通过轻质细绳系于正上方杠杆的A点，物体G2重为20N，将G2放在B点时，G1对地面的压强为2104Pa，已知OA=20cm，OB=10cm，求： (1)此时细绳作用于A的拉力是多大？ (2)正方体的重力是多少？ (3)现用F=5N的水平拉力使G2以5cm/s的速度从A点向右匀速直线运动，经过多少s后，可使G1对地面的压力恰好为零？此时拉力F做功多少？ 【思路分析】（1）已知OA、OC和G2，由杠杆平衡条件求出G2在C点时，杠杆在A点受到的拉力；（2）由压强公式的变形公式求出G1对地面的压力，然后对G1进行受力分析，由平衡条件求出其重力；（3）由杠杆平衡条件求出G1对地面的压力为0时G2到支点的距离，然后由速度公式的变形公式求出G2的运动时间，由W=FS计算拉力F做功。 【答案】(1)10N (2)60N (3)10s 2.5J 【详解详析】(1)设此时细绳作用于的拉力为，由杠杆的平衡条件可得， 则绳子的拉力： (2)由可得，对地面的压力： 因正方体对地面的压力等于自身的重力减去绳子的拉力，所以，正方体的重力：. (3)对地面的压力恰好为零时，绳子的拉力： 设此时向右运动到位置，由杠杆的平衡条件可得，， 向右运动的距离： 由可得，向右匀速直线运动时间： 拉力做的功： 即时精练 1.（2021河北保定曲阳期末） 【详解详析】（1）钢丝绳移动的距离：s=nh=3×6m=18ms=nh=3×6m=18m， 卷扬机拉动钢丝绳的速度v=st==0.9m/s （2）重物的重力G=3F=3×8000N=24000N （3）由题意可知，吊臂OAB视为杠杆， 立柱CA对A点竖直向上的支持力F1F1的力臂L1=OC=1m 重物对挂钩拉力的力臂L2=OD=OC+CD=1m+4m=5m 由F1L1=F2L2可得，立柱CA对吊臂AA点竖直向上的支持力为：30000N×5m=F1×1m=1.5×105N 2.（2021山东菏泽中考）如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆质量不计，A端悬挂着物体M，端悬挂着物体N，支点为，。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量，高度，横截面积（取，）。求： （1）物体N的密度； （2）物体M的质量； （3）当压力传感器的示数时，求水槽内水的深度。 【答案】（1）2×103kg/m3 （2）16kg （3）0.5m 【详解详析】（1）由题意知，物体N的体积 V2=SH=20×10-4m2×1m=2×10-3m3 密度 （2）将物体M、N分别挂在杠杆的A、B端时，M对压力传感器的压力为零，N对水槽底部的压力为零，则杠杆在水平位置平衡，据杠杆的平衡条件知 m1g⋅AO=m2g⋅BO 即 m1⋅AO=4kg⋅4AO 解得，物体M的质量 m1=16kg （3）当压力传感器的示数F=40N时，压力传感器对M的支持力为40N，则M对杠杆A端的拉力 F1=G1-F=m1g-F=16kg×10N/kg-40N=120N 设N对杠杆B端的拉力为F2，据杠杆平衡条件有 F1⋅OA=F2⋅4OA 即 此时N受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的拉力的作用，处于静止，所以浮力 F浮=m2g-F2=4kg×10N/kg-30N=10N 据阿基米德原理知，N排开水的体积 此时水未将N浸没，则水槽内水的深度 3.（2021四川遂宁中考）创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具——密度秤。其中经防腐处理的合金块重8N，体积100cm3，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。请解答下列问题（g=10N/kg）： （1）在底面积为100cm2的烧杯内装入20cm深的待测液体，测量情况如图，测得OC长34cm。求秤杆A端受到绳子的拉力大小。 （2）C点刻度表示的待测液体密度多大？ （3）以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化多少？ （4）请列出秤砣悬挂位置到秤纽O点距离L与待测 液体密度ρ的函数关系式，并说明制成的密度秤 刻度是否均匀。 【答案】 （1）6.8N （2）1.2×103kg/m3 （3）120Pa （4）L=0.4-5×10-5ρ 刻度均匀 【详解详析】（1）由杠杆平衡条件有：FA×OA=G砣×OC 即：FA×10cm=2N×34cm 解得秤杆A端受到绳子的拉力FA=6.8