海南省海口市海口实验中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

2021－2022年第二学期海口实验中学 初三数学期中测试题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，在下列各题的四个各选答案中，有且只有一个是正确的） 1. 有理数2022的相反数是（ ） A 2022 B. -2022 C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 2021年5月1日，海口美兰国际机场预计将执行航班2343架次、运送旅客约348900人次．数据348900用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的钢块零件的主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 某小组5名同学的100米短地成绩分别是（单位：s）：11.8，12.1，12.7，13.2，14.0，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A. 12.75，12.7 B. 12.75，12.1 C. 12.76，12.1 D. 12.76，12.7 6. 如图，直线，直线l与a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若，则的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 45° 7. 解分式方程时，去分母变形为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A是反比例函数图象上一点，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，对角线AC的重直平分线分别交CD，AB于点E、F，连接CF．若的周长为4，则的周长为（ ） A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 10. 如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转90°得到，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D，若，，则CD的长为（ ） A. B. C. 2 D. 12. 如图，矩形纸片ABCD，点E在边AD上，连接BE，点F在线段BE上，且，折叠矩形纸片使点C恰好落在点F处，折痕为DG，若，则折痕DG的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 13. 不等式的解集是______． 14. 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________． 15. 如图，AB是的直径，C，D是上两点，若，，则弦AC的长为______． 16. 观察由连续的正整数组成的如图的宝塔形等式：则第8层等号右侧的第一个数是______第n层等号右侧的第一个数是______．（用含n的式子表示，n是正整数） 第1层1+2＝3 第2层4+5+6＝7+8 第3层9+10+11+12＝13+14+15 第4层16+17+18+19+20＝21+22+23+24 … 三、解答题（本大题满分68分） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 某学校为实施“快乐校园”活动，计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需280元，购买3个篮球和2个足球共需460元，求篮球与足球的单价各是多少？ 19. 中华五千年的历史孕育了深厚的民族文化，每一部国学经典都是无尽的宝藏，内含古代人民智慧的结晶．陈阳的学校开展了“品读经典文学”的读书打卡活动，为了解学生平均每天“品读经典文学”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为四类，每天诵读时间分钟的学生记为A类，30分钟分钟的学生记为B类，60分钟分钟的学生记为C类，分钟的学生记为D类．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次共抽查了______名学生进行调查统计，并补全条形统计图； （2）______，“D类”所在扇形圆心角度数＝______； （3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生有多少人． 21. 为助力复工复产，电力公司在某市政建设工地架设电线杆CD．如图，CA，CE是用来固定电线杆两条拉线，AB为一山坡，地面上三点B，D，E在同一直线上，且．已知坡面AB长为8米，坡度，CD的长为11米，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°． （1）填空：______°； （2）①求的值；（结果保留根号） ②求拉线AC的长． 23. 四边形ABCD是正方形纸片，将该纸片对折，使DC与AB重合，折痕为EF，展平铺平，如图①，再沿直线CE折型，使点D落在点处，设交EF于点G，如图②，延长交AB于点H，连接CH交EF于点M，如图③． （1）求证：； （2）若正方形ABCD的边长为4 ①求BH的长；