2.3 不等式的解集（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（北师大版）

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.3 不等式的解集 山东百川图书有限公司 版权所有 都能够使不等式①成立，其中的每一个值都是不等式①解. 对于含有未知数的不等式，使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 1.不等式的解 一般情况下，不等式的解有无数个. ①，② ，③. 看右面的不等式： 这些不等式中的都表示未知数，这些式子都是含有未知数的不等式. 不难看出： 同样， 中的每一个值都是不等式②解. 中的每一个值都是不等式③解. ②不等式所有的解就是的数， 含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 2.不等式的解集 对于不等式来说，不难发现： ①的每一个数值都是它的解；(于或等于)的数都不是它的解. 同样，不等式 的解集是. 表示了能使不等式成立的的 取值范围，组成不等式的解集. 求不等式解集的过程，叫做解不等式. （1）代数法：用不等式表示成，，，的形式. 3.不等式解集的表示方法 如上面两个不等式的解集在数轴上表示（如图）. 如不等式 的解集是；不等式的解集是. （2）数轴法：在数轴上表示出不等式成立的未知数的范围.注意边界点：含边界点，画成实心点；不含边界点，画成空心点. 实心点 空心点 【例题1】下列式子中：① . 是不等式的有____________________.(只填序号) 分析： 是 不是 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 是 是 是 不是 不含不等号，是整式. 是等式. 不是 是等式. 是 ① ② ⑤ ⑦ ⑧ 【例题2】某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答扣5分，娜娜的得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式_________________________. 分析： 她答对了n道题,则答错或不答道题. 不等关系：得分 扣分. 【例题3】不等式的正整数解是_________;不等式的整数解有_____个，其中小于1的整数解有__________________. 分析： 1, 2, 3 在和之间的正整数有. ∴不等式的正整数解是. 大于等于的整数有无数个. ∴不等式的整数解有无数个. 无数 而在大于的整数中，小于的整数有. 【例题4】 如图，在数轴上表示的解集对应的不等式是（ ） A. 分析： B 空心点 实心点 【例题5】已知不等式的整数解为5,6,7. （1）若a,b为整数，则 （2）若a,b为实数，则的范围为_____________，的范围为___________. 分析： 4 （1） 不等式的整数解为5,6,7， ∴在数轴上在之间，在之间（如图） 而能否等于，，要在不等式中验证. 可以验证时， 整数解为 ，不符合题意. 时， 8整数解为也不符合题意. （2） . 自己进行同（1）类似的验证. 7 1.下列式子中，是不等式的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥. A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 D 2.下列表示不等关系的不等式中，正确的是（ ） A.a是负数可表示为 B.x不大于3可表示为 C.m与4的差是负数可表示为 D.x与2的和为非负数可表示为 C 3.下列数值中不是不等式的解的是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 D 4.下列说法中错误的是（ ） A.不等式的整数解有无数个 B.不等式的负数解是有限个 C.不等式的解集是 D.是不等式的一个解 B 5.把不等式的解集在数轴表示出来. 用不等号连接的，表示大小关系的式子叫做不等式. 对于含有未知数的不等式，使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 一般情况下，不等式的解有无数个. 含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 12 再见 山东百川图书有限公