精品解析：2022年广东省广州市越秀区九年级数学一模试题

2022年广州市越秀区中考一模数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个选项中，最小的数是（ ） A. - π B. 0 C. |- 6| D. 3 2. 神舟十三号飞船在太空中以约每小时28440千米的速度飞行，每90分钟绕地球一圈．将28440用科学记数法表示应为（　　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　　）. A. B. C. （a+b）2 = a2 + b2 D. 2a2b - ba2 = a2b 4. 若点A（1，），B（2，）在反比例函数的图象上．则，的大小关系是（　　　）． A. B. C. D. 5. 如图，菱形ABCO顶点O为⊙O的圆心，顶点A，B，C均在圆周上，则∠A的度数是（　　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 6. 今年3月份某校举行学雷锋志愿服务活动，为了解学生一周学雷锋志愿服务的次数、随机抽取了50名学生进行一周学雷锋志愿服务次数调查，依据调查结果绘制了如图的折线统计图．下列有关该校一周学雷锋志愿服务次数说法正确的是（　　　） A. 众数是5 B. 众数是13 C. 中位数是7 D. 中位数是9 7. 根据统计数据提示：广州市2019年地区生产总值为2.36万亿元，2021年地区生产总值为2.82万亿元如果广州市地区生产总值的年平均增长率为x，那么下列方程正确的是（　　　） A. 2.36（l + x） = 2.82 B. 2.36（1 + 2x） = 2.82 C. D. 2.36（1+x）2 = 2.82 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，CE是斜边AB上的中线，BD⊥CE于点D，过点A作AF⊥CE交CE延长线于点F．下列结论不一定成立的是（　　　） A. ∠BAC = ∠DBC B. tan ∠ECB C. AF = BD D. CE = CB 9. 将正方形ABCD与正方形BEFG按如图方式放置，点F、B、C在同一直线上．已知BG =，BC = 3，连接DF．M是DF的中点，连接AM，则AM的长是（　　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数（a<0）的图象经过A（ - 5，），B（-3，），C（0，）．D（2，）四个点．下列说法一定正确的是（　　　）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 使在实数范围内有意义的应满足的条件是________． 12. 如图，若直线//，是截线，∠1 = 32°，则∠3的度数是________． 13. 已知一个圆锥的底面直径是10厘米，高是12厘米，则该圆锥的侧面积是________平方厘米．（结果保留π） 14. 若关于x的一元二次方程（a - 1）x2 - ax + a2 = 1的一个根为0．则a = ________． 15. 如果一次函数y = kx + b（k≠0）中两个变量x，y的部分对应值如下表所示：那么关于x的不等式kx + b≥8的解集是_____________． x -3 -2 -1 0 1 y 11 8 5 2 -1 16. 如图，点E为矩形ABCD的边BC上一点（点E与点B不重合），AB = 6，AD = 8，将△ABE沿AE对折，得到△AFE，连接DF，CF．给出下列四个结论：①∠BAF与∠BEF互补；②若点F到边AD、BC的距离相等．则sin∠BAE =；③若点F到边AB、CD的距离相等．则tan∠BAE =；④△CDF的面积的最小值为6．其中正确的结论有________．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组： 18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AB至点E．使BE = AB．连接DE交BC于点F．求证：CF = BF． 19. 已知． （1）化简A； （2）若点P（m，n）是直线y =- 2x + 5与y = x - 1的交点，求A的值． 20. 2022年2月6日晚，中国女足在第20届亚洲杯决赛中以3：2逆转夺冠！全国各地掀起了一股学女足精神的热潮．某学校准备购买一批足球，第一次用3000元购进A类足球若干个，第二次又用3000元购进B类足球，购进数量比第一次多了20个．已知A类足球的单价是B类足球单价的1.5倍． （1）求B类足球的单价是多少元； （2）若学校需采购A，B两类足球共200个，总费用不超过12000元，则A类足球最多购买多少个？ 21. 某班以“我最喜欢的冰雪运动项目”