5.3 第1课时 平行线的性质（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（人教版）

平行线的性质 山东百川图书有限公司 版权所有 平行线的性质 如果我们用一条直线去截两条平行线，那么所形成的同位角、内错角、同旁内角有什么关系呢？ 平行线的性质 平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简称 两直线平行，同位角相等. 通过度量可知，∠， ∠， ∠，∠. 如图，∥，直线被所截. ∠∠ ，∠∠ 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简称 两直线平行，内错角相等. 如图，已知∥，直线被所截，说明∠. 解： ∵∥， ∴∠（两直线平行，同位角相等）. ∵∠， ∴∠. 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简称 两直线平行，同旁内角互补. 解： ∵∥， ∴∠（两直线平行，同位角相等）. ∵∠， ∴∠. 如图，已知∥，直线被所截，说明∠. 思考：如何由“两直线平行， 内错角相等”推出性质3？ 【例题1】如图，∥,,垂足为，，则的大小为_______. 分析： ∥ , 【例题2】将直尺和三角板按如图方式放置，已知，则的大小为_______. 分析： ∥ , 【例题3】如图∥,已知， ，则. 分析： 此题属于平行线中的“折线”模型. 过点作∥. ∥ ∥ 1.下列说法： ①两直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行； ③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等． 其中是平行线特征的是（　　） A. ① B. ②③ C. ④ D. ①④ 2.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（　　） A. 60° B. 65° C. 70° D. 130° 3.如图，直线AB，CD被直线EF所截交于点M和点N，MP平分∠BMN，NP平分∠DNM，若∠BMN+∠DNM=180°，则∠1+∠2=________ ． 4.阅读第（1）题解题过程，解答第（2）题． （1）如图1，AB∥CD，E为AB、CD之间的一点，已知∠B=40°，∠C=30°，求∠BEC的度数． 解：过点E作EM∥AB， ∴∠B=∠1 （两直线平行，内错角相等 ）． ∵AB∥CD，AB∥EM， ∴EM∥CD （平行于同一直线的两条直线平行 ）． ∴∠2=∠C （两直线平行，内错角相等 ）． ∴∠BEC=∠1+∠2=∠B+∠C=40°+30°=70°． （2）如图2，AB∥ED，试探究∠B，∠BCD，∠D之间的数量关系． 解： （2）如图，过点C作CF∥AB. ∴∠B+∠BCF=180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∵AB∥DE，AB∥CF， ∴CF∥ED（平行于同一直线的两条直线平行）． ∴∠D+∠DCF=180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∴∠B+∠BCD+∠D=360°． 两直线平行，同位角相等. 两直线平行，同旁内角互补. 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质 14 再见 山东百川图书有限公司 版权所有 $