7.2 第2课时 用坐标表示平移（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（人教版）

用坐标表示平移 山东百川图书有限公司 版权所有 用坐标表示平移 在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上点的位置发生了变化，那么这些点的坐标的变化有什么规律呢？ 用坐标表示平移 1.点的平移（点的平移与坐标的变化） 在平面直角坐标系中，①将点向右（或向左）平移个单位长度，得到点的坐标为（或）；②将点向上（或向下）平移个单位长度，得到点的坐标为（或）. 右移 横坐标= 下移 纵坐标 左移 横坐标= -2 上移 纵坐标 如图，点将点按图中的路径平移，各点的坐标变化： 在平面直角坐标系中，将点向右（或向左）平移个单位长度，再向上（或向下）平移个单位长度，得到点的坐标为（或）. 左移横坐标 上移 纵坐标 将上面的多次平移作一次平移，如图，点直接平移到点（实际上是先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度）. 2.图形的平移（坐标的变化与图形的平移） 横坐标 如图，线段两个端点的坐标分别为. （1）将两个端点的横坐标都减去，纵坐标不变，分别得到点,则线段与线段有什么样的位置关系？ 横坐标 向左平移个单位 线段 线段 2.图形的平移（坐标的变化与图形的平移） 纵坐标 如图，线段两个端点的坐标分别为. （2）将两个端点的纵坐标都减去，横坐标不变，分别得到点,则线段与线段有什么样的位置关系？ 纵坐标 线段 线段 向下平移 个单位 在平面直角坐标系中，把一个图形各点的横坐标都加上（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移个单位长度； 2.图形的平移（坐标的变化与图形的平移） 把一个图形各点的纵坐标都加上（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移个单位长度. 【例题1】将点P(1，-m)向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点Q(n,3),则点K(m,n)的坐标为_________. 分析： 右移，上移 Q(n,3) 平移后各顶点的横坐标（或纵坐标）与平移前对应各顶点的横坐标（或纵坐标）的差相等，以此来判定. 【例题2】已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是（2,1），（2,3），（ 3， 1），把三角形ABC进行平移，下列各点中，都是由三角形ABC的顶点平移得到的是（ ） A.(0，3),(0，1),(1， 1) B.(3，2),(3，2),(4，0) C.(1， 2),(3，2),(1， 3) D.(1，3),(3，5),(2，1) 分析： 如 A选项中， ∴ A选项中的三个点不是由三角形ABC的顶点平移得到的. 用同样的方法判定知，只有选项中的三个点是由三角形ABC的顶点平移得到的. 【例题3】在平面直角坐标系中,三角形ABC的 三个顶点的位置如图所示.点的坐标是（2,2）， 现将三角形ABC平移使点A移至点,点,分别是 B,C的对应点. （1）请画出平移后的三角形（不写画法） 并直接写出的坐标； （2）若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),则 点P的对应点的坐标是_______________. 分析： （1） . 横坐标减 纵坐标减 按此规律平移，得到. （2） 横坐标减 纵坐标减 【例题3】在平面直角坐标系中,三角形ABC的 三个顶点的位置如图所示.点的坐标是（2,2）， 现将三角形ABC平移使点A移至点,点,分别是 B,C的对应点. （1）请画出平移后的三角形（不写画法） 并直接写出的坐标； （2）若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),则 点P的对应点的坐标是_______________. 解： （1）三角形如图, （2） 1.点P(-2，-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A.(-3，0) B.(-1，6) C.(-3，-6) D.(-1，0) A 3.已知点M(a-1,5),现在将点在平面直角坐标系内先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，此时点M的坐标为（2，b-1）,则a=________,b=_________. 6 2 2.将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位后得到点,且点在y轴上，那么点的坐标为（ ）