第19讲 应用动能定理解决复杂问题-【高途】2022新版高考物理考前冲刺模拟100题

参考答案 25 弹簧弹力做的功，然后联立求解。 32. B 【解析】 当 物 体 以 4 m/s 初 速 度 从 A 点 滑 至 B 点 时， 根 据 动 能 定 理 有 WG -W 克 f = 1 2 m×62 - 1 2 m×42，W 克 f =WG -10 J；当物体以 6 m/s 初速度从 A 点滑至 B 点时，速度变大了， 圆弧轨道给物体的弹力变大，所以运动过程中 W 克 f >WG -10 J， 则 WG -W 克 f <10 J， 到 B 点 时的速率小于 2 14 m/s，选项 B 正确。 【思路探寻】 已知 A 点到 B 点过程的初末 速度，应用动能定理，求出克服摩擦力做功 和重力做功的关系。 第 19 讲  应用动能定理解决复杂问题 真题研习 研习 （1）4 m/s （2）0.45 m （3）0.8 m 【解析】 （1）小滑块在 AB 轨道上运动，有 mgh mg mv- ⋅ =µ θcos sin 2 h θ 1 0 2 ， 代 入 数 据 解得 v0 = = 4 3 gh 4 m / s 。 （2） 小 滑 块 与 小 球 碰 撞 后 动 量 守 恒， 机 械 能 守 恒， 因 此 有 mv mv mv0 = +A B ， 1 1 1 2 2 2 mv mv mv0 2 2 2= A B+ ， 解 得 vA = 0 ，v vB = 0 ， 小 球 沿 CDEF 轨 道 运 动， 在 最 高 点 可 得 mg m= vE 2 R min ， 从 C 点 到 E 点 由 动 能 定 理 可 得 mg R r mv mv( )+ = -1 1 2 2B E 2 2 min min ， 其 中 vB min min= 4 3 gh ，解得 hmin = 0.45 m 。 （3） 设 F 点 到 G 点 的 距 离 为 y， 小 球 从 E 点 到 G 点 的 运 动， 由 动 能 定 理 有 1 1 2 2 mv mv mg R yG E 2 2= + +min ( ) ，由平抛运动可 得 x v t= G ， H r y gt+ - = 1 2 2 ，联立可得水平 距离为 x y y= - +2 (0.5 )(0.3 ) ，由数学知识 可得，当 0.5 0.3- = +y y 时，x 取最大，最大 值为 xmin = 0.8 m 。 【思路探寻】 （1）小滑块在 AB 轨道上运 动过程用动能定理可求解。 （2）圆弧 DEF 最高点重力充当向心力列出方 程，再结合动能定理、动量守恒定律列方程 可求解。 （3）小球从 E 到 Q 用动能定理，再结合平抛 运动规律可求解。 考法精练 33. （1）2 6 m/s （2）2 2 m/s （3） 1 403 120 kg 【解析】 （1）小滑块从 C 到 B 由动能定理有 mgLsin 37°-μmgLcos 37°= 1 2 m vB 2 - 1 2 m v0 2 ， 解得 vB =2 6 m/s。 （2）小滑块从 B 到 C 由动能定理有 -mgLsin 37°-μmgLcos 37°= 1 2 m vC 2 - 1 2 m vB 2 ， 解得 vC =2 2 m/s。 （3）设改变后 P 的质量为 m'，滑块恰好到圆 弧最高点，则有 m'g= m v R ′ D 2 ，设 B、E 距离为 x，则开始下滑阶段从 B 到 E 由动能定理有 mgx kx mvsin 37 0°- = -1 1 2 2 2 2 B ， 100考前 题  高考物理26 解得 x = 7 6 m 。 弹簧压缩到 E 点的弹性势能 E kxp = = 1 12 2 7 2 J ， 从 E 到 D 由动能定理有 E m g L x m g Lp - + - ⋅ -′ ′( )sin 37 cos 37° °µ m g R R m v′ ′( cos 37 ) 0+ = -° 1 2 D 2 ， 联立解得 m′ = 1 403 120 kg 。 【思路探寻】 （1）小滑块从 C 到 B 列动能 定理可求解。 （2）小滑块从 B 到 C 列动能定理可求解。 （3）小滑块恰好到圆弧最高点，列重力充当 向心力方程，再结合从 E 到 D 动能定理方程 可求解。 第 20 讲  机械能守恒定律及其应用 真题研习 研习 （1） 2Rω （2）m R g4 2 4 2ω + （3） M m 2 + Mg 16 ( )ωR 2 【解析】 （1） 根 据 线 速 度 和 角 速 度 的 关 系 可 知， 重 物 落 地 后， 小 球 线 速 度 的 大 小为 v R= 2 ω 。 （2）重物落地后一小球转到水平位置，此时 小球的向心力为 F mR向 = 2 ω