第11讲 水平方向上的圆周运动-【高途】2022新版高考物理考前冲刺模拟100题

100考前 题  高考物理16 图（b） θ a βc b γ O α 【思路探寻】 通过读题，本题定位为斜面 外一点平抛落斜面问题，并且涉及“如何落” 与根据比例确定落点问题。通过“如何落” 得落面速度方向，以此为切入点求得运动时 间，进一步求解相关物理量。根据控制变量 法，借助水平或竖直运动比例关系确定轨迹 中某点，进而得出运动轨迹，与斜面交点即 为落点。落面速度方向与斜面夹角问题可巧 用极限思想分析得出。 第 11 讲　水平方向上的圆周运动 真题研习 研习 BD 【解析】 通过题干描述中特殊字眼“以角速度 ω 和 ω′ 匀速转动”“相对 PQ 静止”，结合图 示可识别出本题属于类圆锥摆问题。当小球 只在重力、拉力作用下（即杆对球作用力为 零）在图示位置做水平匀速圆周运动时，记 此时倾角为 θ ，拉力为 Tc ，角速度为 ωc ，以 此为临界状态进行进一步分析。若实际转动 角速度比 ωc 大，则需要向心力大于临界态向 心力，因而小球需要上摆使倾角变大达另一 位置稳态，或者在该位置有其他水平方向力 补足额外的向心力需求。由于小球“套”在 竖直光滑杆上，因此当小球有上摆趋势时， 杆即可对小球产生水平向里弹力在水平方向 补足额外的向心力需求，且所提供水平弹力 理论上没有上限，因此小球在原位置即可维 持稳定水平匀速圆周运动，无须上滑。同理， 若实际转动角速度比 ωc 小，则需要向心力小 于临界态向心力，此时杆对小球产生水平向 外弹力用以抵消弹簧拉力提供的多余的水平 合外力，以满足此时的水平向心力需求。由 于杆光滑，对小球没有竖直方向作用力，小 球在竖直方向上弹簧弹力的竖直分力与小球 重力相平衡，即弹簧弹力竖直分量保持恒定， 加之倾角不变，因此可知弹簧弹力不变。或 者由小球位置不变，弹簧长度不变，也可推 得弹簧弹力保持不变。由于小球初始运动角 速度 ω 与临界角速度 ωc 相对大小不确定，所 以无法判断弹力大小变化情况，但当角速度 变化时，弹力一定发生变化。综上可判断选 项 A、C 错误，选项 B 正确。题目中两种运 动状态下，小球合外力均等于向心力，加速 度增大，向心力增大，故小球合外力一定增 大，选项 D 正确。 【规律总结】 水平面上的圆周运动之“圆 盘问题”即以某一角速度转动的水平圆盘上 放置物体的问题，往往考查小物块随圆盘一 起做匀速圆周运动的临界角速度，其解题要 点为静摩擦力达到最大静摩擦力，以此为临 界点进行分析；涉及多物体（连接体）时， 可采用整体法简化分析复杂程度，其临界要 点与单物体无本质差别。 参考答案 17 【思路探寻】 本类问题首先需要能够抓住 关键信息，如水平匀圆、绳（杆或弹簧）斜 拉小球等，识别出为类圆锥摆问题；其次以 圆锥摆受力模型为临界切入分析，抓住水平、 竖直合外力特点进行进一步分析。 考法精练 19. D 【解析】 小球只在重力、杆支持力作用下做水 平匀速圆周运动时，弹簧处于原长状态，弹簧 弹力为零，该情况下小球受力模型与圆锥摆模 型一致，如图（a）所示。此时角速度记为临 界角速度 ωc ，则 ωc = = g gtan tan R l θ θ 0cos θ ，由 此可判断选项 A 错误。 图（a） θ θ FN F合 l0 mg O ω 当角速度小于 ωc 时是初始状态；当角速度为 零时，小球应处于受力平衡状态，其受力如 图（b）所示。 θ mg O ω FN = mgcos θ F弹 = mgsin θ 图（b） 随着 ω 逐渐缓慢增大，小球在此三力作用下， 水平指向旋转轴方向，合外力逐渐增大，且 竖直方向维持受力平衡，可推得支持力逐渐 增大，沿杆向上弹簧弹力逐渐减小，直至角 速度到达临界值 ωc ，弹簧弹力为零，弹簧由 压缩态恢复至原长。 当角速度达到 ωc 时，弹簧弹力开始沿斜面向 下且逐渐增大，其受力情况如图（c）所示。 同样水平指向旋转轴方向，合外力逐渐增大， 且竖直方向维持受力平衡，弹簧弹力沿杆向 下增加同时支持力继续增大，弹簧处于逐渐 拉长状态。 θ mg O ω FN F合 F弹 图（c） 综上可得，支持力一直在增大， mgcos θ 为 其最小值；弹簧初始被压缩，逐渐恢复原长， 之后逐渐被拉长，所以弹簧弹性势能先减小 至零后逐渐增大；弹簧弹力先沿斜面向上 后沿斜面向下。因而选项 B、C 错误，选项 D 正确。 综上，本题正确选项为 D。 【思路探寻】 通过题目中“匀速转动” “缓 慢增大”识别出小球从静止开始做 ω 逐渐增 大的水平匀速圆周运动，结合图示连接方式， 进一步识别出该问题为类圆锥摆问题，故而 以圆锥摆稳态为临界进行切入分析。 100考前 题  高考物理18 20. D 【解析】 对于单个圆盘物块，其临界角速