第9讲 传送带问题（计算题）-【高途】2022新版高考物理考前冲刺模拟100题

100考前 题  高考物理12 左端到右端一直减速，而当传送带静止时物 块同样一直减速至右端，对物块到达右端的 末速度不产生影响，因而后续做平抛运动的 水平位移不变，选项 D 错误。综上，本题正 确选项为 C。 【思路探寻】 通过题目描述可识别该问题 属于水平同向传送带与平抛运动相结合问题。 水平同向传送带问题分析的核心为物体运动 过程的确定，即一直匀变速至飞出或者先匀 变速至共速后匀速到达另外一端。运动过程 确定后，划痕、摩擦生热即可由相对位移角 度切入分析；物块运动末速度即为平抛运动 的初速度，结合平抛规律求解即可。 第 9讲　传送带问题（计算题） 真题研习 研习 （1）2.75 s　（2） v1 = 2 m/s， v2 = 4 3 m/s（3） 625 3 N s⋅ ，方向竖直向上 【解析】 （1）传送带的速度为 v = 4.0 m/s 时， 载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加 速度为 a ，由牛顿第二定律可得 µmg ma= ① 设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为 s1 ，由运动学公式可得 v v as2 2- = -0 12 ② 联立式①②，代入数据解得 s1 = 4.5 m ③ 因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减 小到 v ，然后开始做匀速运动，设载物箱在 传送带上做匀减速运动的时间为 t1 ，在传送 带上做匀速运动的时间为 t2 ， 则 v v at= -0 1 ④ t2 = L s- v 1 ⑤ 则载物箱通过传送带的时间为 t t t= +1 2 ， 联立式①③④⑤，代入数据解得 t = 2.75 s ⑥。 （2）当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运 动时，其到达右侧平台时的速度最小，设为 v1 ；当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运 动时，其到达右侧平台时的速度最大，设为 v2 。由动能定理得 - = -µmgL mv mv1 1 2 21 0 2 2 ⑦ µmgL mv mv= -1 1 2 22 0 2 2 ⑧ 由式⑦⑧并代入题给条件得 v v1 2= =2 m/s, 4 3 m/s ⑨。 （3）当传送带的速度为 v = 6.0 m/s 时，由于 v v v0 2< < ，所以载物箱先做匀加速运动，加 速度大小仍为 a 。设载物箱做匀加速运动通 过的距离为 s2 ，所用时间为 t1′ ，由运动学公 式得 v v at= + ′0 1 ， v v as 2 2- =0 22 ，代入数据解 得 t1′ = 1.0 s ， s2 = 5.5 m 。 因此载物箱加速运动 1.0 s 、向右运动 5.5 m 时，达到与传送带相同的速度，此后载物箱 与传送带共同匀速运动 ( )∆ - ′t t1 的时间后，传 送带突然停止，设载物箱匀速运动通过的距 离为 s3 ，则 s v t t3 1= ∆ - ′ =( ) 0.5 m 。 由上面可知， 1 2 mv mg L s s2 > - -µ ( )2 3 ，即载 物箱运动到右侧平台时速度大于零，设为 v3 ， 参考答案 13 由运动学公式可得 v v a L s s3 2 3 2 2- = - - -2 ( ) ， 解得 v3 = 5 m/s 。 传送带突然停止后，载物箱运动到右侧平台 的时间为 t3 ， at v v3 3= - ，解得 t3 = 1s 。 设载物箱通过传送带的过程中，传送带对它 的水平冲量为 Ix ，由动量定理有 I m v vx = - =( ) 03 0 ， 根 据 冲 量 的 定 义 得 竖 直 方 向 上 的 冲 量为 I F t t mg t ty = ∆ + = ∆ + = ⋅N 3 3( ) ( ) N s 625 3 ， 所以合冲量为 I y = ⋅ 625 3 N s ，方向竖直向上。 【思路探寻】 传送带问题是运动学和牛 顿运动定律、能量甚至动量的综合题型。而 v- t 图就是将一切知识串联起来的最好工具。 水平传送带问题画 v- t 图像的第一步应该先 画传送带的速度图像。而载物箱会以 µg 的加 速度接近传送带速度，这样就能很轻松地得 到结论，即载物箱会加速还是减速。接下来 的第二个思考点是载物箱会不会在共速之前 就从传送带另一端飞出去，这取决于传送带 够不够长。如果能共速的话，需要重新受力 分析，因为动摩擦力很可能变成了静摩擦力， 结合 v- t 图像分阶段求出整个过程的物理量。 【规律总结】 对传送带问题一定要注意的 是载物箱的速度和传送带的速度相等后，它 们将一起匀速运动，载物箱与传送带之间没 有了摩擦力，所以判断出载物箱到达右侧平 台的运动过程很重要，需要计算出载物箱的 加速或者减速距离与传送带长度做比较。 （1）根据牛顿定律和运动学公式可以得到载 物箱的运动