16.1 二次根式（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（人教版）

五 好 导 学 第十六章 二次根式 16.1 『二次根式』 目标 『CONTENT』 一、『二次根式的概念』 二、『二次根式有意义的条件』 三、『二次根式的性质』 探究学习 1 ▷ 电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径 r（单位：km）之间存在近似关系 ，其中地球半径R≈6 400 km．如果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km，那么它们的传播半径之比是 ，你能化简这个式子吗？ 式子 表示什么？ 探究学习 1 ▷ ？ ？ 若正方形的面积为S，则这个正方形的边长为_____米. S 4 探究学习 1 ▷ 下球体 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________. 探究总结 1 你认为所得的各代数式有什么共同特点？ 它们都是一些正数的算数平方根. 　根据你的理解，请写出二次根式的定义．　 　　把形如 的式子叫做二次根式， “ ”称为二次根号. 被开方数a≥0 根指数为2 二次根式 巩固练习 1 　　练习1　指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 　　　 ． √ √ √ ≥ ＜ 例题探究 2 ∴　当x≥-2时， 在实数范围内有意义． 　　解：要使 在实数范围有意义，　 　　 必须x+2≥0， ∴　x≥-2． 例1、当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 8 探究总结 2 解：（1）由a+1≥0，得a≥-1； （2）由1-2a＞0，得a＜ ； 　　（3）由 ≥0，得a为任何实数．　　 例2、a 取何值时，下列根式有意义？ （1） ；（2） ；（3）　 ．　　 二次根式有意义的条件： 1.被开方数大于或等于0，即a＞0或a=0； 2.若有分母，则还需保证分母不为0. 巩固练习 2 练习2　当x 是什么实数时，下列各式有意义． （1） 　 ； （2）　　； （3） 　 ； （4） ． （1）由3-4x≥0，得x≤ ； （2）由x≥0，且 x-1≠0，得x≥0，且 x≠1； （3）由-x2≥0，得x=0； （4）由x-2≥0，且 2-x ≥ 0，得x ≥ 2，且 x ≤2， 所以x=2. 解： 二次根式的性质 3 当a＞0 时， 表示 a 的算术平方根，因此 ＞0； 这就是说， （a≥0）是一个非负数． 当a =0 时， 表示 0 的算术平方根，因此 =0； 　　问题：请比较 和 0 的大小． 分类讨论思想　 　双重非负性　 巩固练习 3 练习3　若 + + =0 ，则n ，x，y的值为 . 解：由 + + =0， 得16-4n=0，x+2=0，y-2=0， 所以n=4，x=-2， y=2. n=4，x=-2， y=2 二次根式的概念 二次根式有意义的条件 二次根式的性质 第一部分 第二部分 第三部分 归纳总结 4 形如 的式子 被开方数 a＞0或a=0 分母不为0 双重非负性 五 好 导 学 Thanks $