【专项练习部分】第七单元列方程解决倍数问题专项练习-2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之 第七单元列方程解决倍数问题专项练习（解析版） 1．笼子里有白兔、灰兔若干支。白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？（列出两种不同的方程，其中一种可以只列不解） 法一：                                                   法二： 【答案】方法一：设灰兔有x只，则白兔有3x只。 3x－x＝8 白兔：12只；灰兔：4只 方法二：设白兔有x只，则灰兔有只。 ＋8＝x 【解析】 【分析】 方法一：设灰兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，白兔有3x只；灰兔比白兔少8只，用白兔的只数－灰兔的只数＝8，列方程：3x－x＝8，解方程，即可解答。 方法二：设白兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，则灰兔有只，灰兔比白兔少8只，灰兔的只数＋8＝白兔的只数，列方程：＋8＝x，解方程，即可解答。 【详解】 方法一：解：设灰兔有x只，则白兔有3x只。 3x－x＝8 2x＝8 x＝8÷2 x＝4 白兔：4×3＝12（只） 答：白兔有12只，灰兔有4只。 方法二：设白兔有x只，则灰兔有只。 ＋8＝x 【点睛】 本题考查方程的实际应用，根据白兔与灰兔的关系，设出未知数，列方程，解方程。 2．妙想和乐乐一共收集了135枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的4倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题） 【答案】108枚 【解析】 【分析】 设乐乐收集邮票x枚，则妙想收集4x枚。根据两人邮票枚数和＝135枚列出方程求出乐乐收集的邮票数，进而得出妙想收集的邮票数。 【详解】 解：设乐乐有邮票x枚，则妙想收集4x枚。 x＋4x＝135    5x＝135 x＝27 135－27＝108（枚） 答：妙想收集了108枚，乐乐收集了27枚。 【点睛】 本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。 3．公园里有杨树和柳树共40棵，杨树的棵树比柳树的2倍还多4棵，杨树和柳树各有多少棵？（列方程解决） 【答案】柳树：12棵；杨树：28棵 【解析】 【分析】 根据题意，设柳树的棵数为x棵，杨树的棵数比柳树的2倍还多4棵，杨树有（2x＋4）棵，杨树和柳树一共40棵，列方程：x＋（2x＋4）＝40，解方程，即可解答。 【详解】 解：设柳树有x棵，则杨树有（2x＋4）棵。 x＋（2x＋4）＝40 x＋2x＋4＝40 3x＝40－4 3x＝36 x＝36÷3 x＝12 杨树：12×2＋4 ＝24＋4 ＝28（棵） 答：杨树有28棵，柳树有12棵。 【点睛】 本题考查方程的实际应用，根据杨树与柳树的关系，设出未知数，列方程，解方程。 4．为了迎接建党100周年，明星小学以班级举办了童心向党为主题的班级文化建设活动，同学们买了一些迷你红花和黄花来装饰，其中红花是黄花的3倍，已知红花比黄花多270朵，红花和黄花各有多少朵？（列方程解答） 【答案】红花405朵；黄花135朵 【解析】 【分析】 设黄花有朵，则红花有朵，根据等量关系式：红花朵数－黄花朵数＝270，列出方程求解即可。 【详解】 解：设黄花有朵，根据题意列方程如下： 则红花有：3×135＝405（朵） 答：红花有405朵，黄花有135朵。 【点睛】 解决本题的关键在于根据红花及黄花的倍数关系进行解设并列式。 5．一套衣服480元，上衣是裤子的3倍，一条裤子要多少元？（用方程解） 【答案】120元 【解析】 【分析】 可以设裤子的价格为x元，上衣的价格为3x元，裤子的价格＋上衣的价格＝480，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】 解：设裤子的价格为x元，则上衣的价格是3x元。 x＋3x＝480 4x＝480 x＝480÷4 x＝120 答：一条裤子要120元。 【点睛】 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 6．有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油多少千克？ 【答案】10千克 【解析】 【分析】 设乙桶中有x千克油，则甲桶中有（x）千克油；从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，则甲桶中有（x－5）千克油，乙桶中有（x＋5）千克油；再根据甲桶油的质量是乙桶的倍，列方程解答即可。 【详解】 解：设乙桶中有x千克油。 x－5＝（x＋5） x－5＝x＋ x－x＝＋5 x＝ x＝÷ x＝10 答：乙桶中原有油10千克。 【点睛】 本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 7．果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树一共有180棵。桃树和杏树各有多少棵？（用方