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(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.关于材料的电阻率,下列说法中正确的是( )
A.把一根长导线截成等长的三段,则每段的电阻率都是原来的三分之一
B.材料的电阻率随温度的升高而增大
C.合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率
D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
解析 电阻率是材料本身的一种电学特性,与导体的长度、横截面积无关,A选项错;金属材料的电阻率随温度的升高而增大,半导体材料则相反,B选项错;合金的电阻率比任一组分的纯金属的电阻率大,C选项对;电阻率大表明材料的导电性能差,不能表明对电流的阻碍作用一定大,因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量,而电阻还跟导体的长度、横截面积等因素有关,D选项错。
答案 C
2.如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体,在导体的左、右两端加一恒定的电压,使导体中产生一恒定电流,其电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S,导体中单位长度的自由电子数为n,自由电子热运动的速率为v0,自由电子的电荷量用e表示,真空中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v,则( )
A.v=v0 B.v=
C.v=c D.v=
解析 电流微观表达式I=nqSv,式中n为单位体积内自由电荷数。而本题中n为单位长度内的自由电子数,t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度vt内的自由电子数,其数量为nvt,电荷量q=nvte,所以电流I==nev,所以v=,选项D正确。
答案 D
3.磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈,由于线圈的导线很细,允许通过电流很弱,所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G,内阻Rg=30 Ω,满偏电流Ig=5 mA,要将它改装为量程为0~3 A的电流表,所做的操作是( )
A.串联一个570 Ω的电阻 B.并联一个570 Ω的电阻
C.串联一个0.05 Ω的电阻 D.并联一个0.05 Ω的电阻
解析 电流计改装电流表需并联一个分流电阻,改装后量程为3 A。所以R== Ω≈0.05 Ω,故D正确,A、B、C错误。
答案 D
4.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=10 cm,bc=5 cm,当将C与D接入电压恒为U的电路时,电流为2 A,若将A与B接入电压恒为U的电路中,则电流为( )
A.0.5 A B.1 A
C.2 A D.4 A
解析 设金属薄片厚度为d′,根据电阻定律R=ρ,有RCD=ρ,RAB=ρ,故=2=;根据欧姆定律,电压相同时,电流与电阻成反比,故两次电流之比为4∶1,故第二次电流为0.5 A,选项A正确。
答案 A
5.如图所示是电阻R的I-U图像,图中α=45°,由此得出( )
A.欧姆定律适用于该元件
B.电阻R=0.5 Ω
C.因I-U图像的斜率表示电阻的倒数,故R==1.0 Ω
D.在R两端加上6.0 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C
解析 根据数学知识可知,通过电阻的电流与两端电压成正比,欧姆定律适用,A正确;根据电阻的定义式R=可知,I-U图像斜率的倒数等于电阻R,则得R= Ω=2 Ω,B错误;由于I-U图像中横、纵坐标的标度不同,故不能直接根据图像的斜率求电阻,C错误;由题图知,当U=6.0 V时,I=3.0 A,则每秒通过电阻横截面的电荷量是q=It=3.0×1 C=3.0 C,D错误。
答案 A
6.两根材料相同的均匀导线x和y,其中,x长为l,y长为2l,串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示,那么,x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为( )
A.3∶1 1∶6 B.2∶3 1∶6
C.3∶2 1∶5 D.3∶1 5∶1
解析 由题图可知,两导线两端的电压之比为3∶1,电流相同,则电阻之比为3∶1,由电阻定律R=ρ得横截面积S=,横截面积之比=·=×=,A正确。
答案 A
7.关于电阻的计算式R=和决定式R=ρ,下列说法正确的是( )
A.导体的电阻与其两端电压成正比,与电流成反比
B.导体的电阻仅与导体的长度、横截面积和材料有关
C.导体的电阻随工作温度的变化而变化
D.对一段特定的导体来说,在恒温下比值是恒定的,导体电阻随U或I的变化而变化
解析 导体的电阻是导体本身的特性,与其两端电压和电流强度无关,故A错误;由电阻定律R=ρ可知导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关,还和温度有关,B错误;导体的电阻率随温度变化而变化,电阻也随温度而变化,故C正确;导体的电阻是导体本身的特性,对一段一定的导体来说,在恒温下比值是恒定的,导体电阻不随U或I的变化