【单元培优卷】小学数学五年级下册 第二章 长方体（一）（学生版+教师版）北师大版

北师大版版数学五年级下册 第二章 长方体（一） 单元培优卷 1、 填空题。（28分） 1.长方体有( 8 )个顶点，有( 6 )个面，相对面的大小、形状都( 相同 ),有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。 2．长方体的长是8cm，宽是6cm，高是5cm，它的棱长和是( 76　)cm，六个面中面积最大的是(　48　)cm2，这个长方体的表面积是(　236　)cm2。 3．有4个棱长是2dm的正方体放在墙角处（如图），如果将露在外面的面涂上颜色，应该涂 （ 11 ）面，共涂了（ 44 ）dm2。 4．如图，把棱长为3cm的正方体木块堆在墙角，这些木块露在外面的面积是( 81 )cm2。 5．一个长方体用84cm长的铁丝围成的框架，已知长是11cm，宽是6cm，高是( 4 )cm。 6．把两块长10厘米、宽8厘米、厚5厘米的长方体肥皂包装在一起，至少用（ 520 ）平方厘米的包装纸。 7．用一根铁丝做了一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方 体框架，这个正方体框架的棱长是（ 4 ）cm。 2、 判断题。（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分） 1.有8个顶点，6个面和12条棱的立体图形不是正方体就是长方体。 ( × ) 2.正方体的每个面都是正方形，长方体的每个面都是长方形． （ × ） 3．一个正方体的棱长是2dm，它的棱长总和与表面积相等。 ( × ) 4．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米。 （ √ ） 5．将正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积都是正方体表面积的一半。 （ × ） 3、 选择题。（把正确答案的字母填在括号里）（12分） 1．下面的4个展开图中，( A )是图中所示的正方体展开图。 ①②③④ A． ②④ B． ①③ C． ①④ D． ①② 2．用一根长48厘米的铁丝围成一个长5厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体的高是（ C ） 厘米。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图所示，把这个木块锯成三块后，木块的表面积增加（ B ）cm2。 A．80 B．160 C．800 4．将如图折成一个正方体后，“2”这个面与（　B　）相对． A．4 B．5 C．6 D．3 5．把三个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面 积的和减少（ C ）。 A．2平方厘米 B．3平方厘米 C．4平方厘米 6.在一个棱长是5dm的正方体的一角，切去一个长方体(如右图)，剩下的图形的表面积和原正方体相比，( C )。 A.增加了 B.减少了 C.不变 D.无法确定 4、 按要求完成下列各题。（24分） 1.（8分）数一数,下面图形中各有多少个面露在外面?露在外面的面积是多少?（正方体的棱长为2cm） 【答案】7 9 11 11 28 36 44 44 2.（4分）下面哪些图形可以折叠成正方体?在（　　）里画“√”。 【答案】第2和第4个 √ 3．(12分)计算下面图形的棱长之和和表面积。(单位：cm) 　　　　　　　　　　　　　　 【详解】棱长之和：6×12＝72(cm)； 表面积：6×6×6＝216(cm2)　 棱长之和：(10＋5＋3)×4＝72(cm)； 表面积：(10×5＋10×3＋5×3)×2＝190(cm2)　 五、解决问题。（31分） 1.（8分）工厂要做一批长方体积木，每块积木长12cm、宽7cm、高4cm,要将每块积木表面刷上绿色油漆,已知每平方厘米要用0.2g油漆。 (1)每块积木刷油漆的面积是多少平方厘米? (2)刷一块积木要用多少克油漆? 【详解】(1)(12×7+12×4+7×4)×2=320(平方厘米) 答：每块积木刷油漆的面积是320平方厘米。 (2)0.2×320=64(克) 答：刷一块积木要用64克油漆。 2．(5分)一根铁丝可以折成一个长4dm，宽3dm，高2dm的长方体框架，如果用这根铁丝折成一个正方体框架，它的棱长是多少分米？ 【详解】(4＋3＋2)×4÷12＝3(分米)　 答：它的棱长是3分米。 3.(6分) 张兰想把一个长方体纸抽盒的外面贴上彩纸,已知纸抽盒长20cm、宽10cm、高8cm,上面挖了一个长15cm、宽3cm的长方形口(如下图)。张兰至少需