精品解析：广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

五华中学2021-2022学年下期高二级期中考试数学试题 考试范围：选择性必修第三册；考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 要从a，b，c，d，e 5个人中选出1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，则不同的选法种数是（ ） A. 20 B. 16 C. 10 D. 6 2. 的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A 540 B. C. 162 D. 3. 将三枚骰子各掷一次，设事件为“三个点数都不相同”，事件为“至少出现一个6点”，则概率的值为 A. B. C. D. 4. 已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=（ ） A. 0.1588 B. 0.1587 C. 0.1586 D. 0.1585 5. 某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表: 考试次数x 1 2 3 4 所减分数y 4.5 4 3 2.5 显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ） A. B. C D. 6. 已知离散型随机变量X的分布列，则（ ） A. 1 B. C. D. 7. 若随机变量的分布列如下： 1 2 3 P x 则的最大值为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 从装有3个白球m个红球n个黄球（这些小球除颜色外完全相同）的布袋中任取两个球，记取出的白球的个数为X，若，取出一白一红的概率为，则取出一红一黄的概率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 9. 设离散型随机变量X的分布列如下表，若离散型随机变量Y满足，则下列结果正确的是（ ） X 0 1 2 3 4 P 0.4 0.1 0.2 0.2 A. B. ， C. ， D. ， 10. 已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布，其中分为及格线，则下列结论中正确的有（附：随机变量服从正态分布，则）（ ） A. 该校学生成绩的期望为 B. 该校学生成绩的标准差为 C. 该校学生成绩的标准差为 D. 该校学生成绩及格率超过 11. 已知二项式的展开式中共有8项，则下列说法正确的有（ ） A. 所有项的二项式系数和为128 B. 所有项的系数和为1 C. 二项式系数最大项为第5项 D. 有理项共3项 12. 月亮公转与自转的周期大约为30天，阴历是以月相变化为依据.人们根据长时间的观测，统计了月亮出来的时间y（简称“月出时间”，单位：小时）与天数x（x为阴历日数，，且）的有关数据，如下表，并且根据表中数据，求得y关于x的线性回归方程为. x 2 4 7 10 15 22 y 12 24 其中，阴历22日是分界线，从阴历22日开始月亮就要到第二天（即23日）才升起.则（ ） A. 样本点的中心为 B. C. 预报月出时间为16时的那天是阴历13日 D. 预报阴历27日的月出时间为阴历28日早上 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡横线上.） 13. 已知下列命题： ①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好； ②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1； ③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位； ④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好. ⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点； ⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病； ⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________． 14. 已知随机变量服从二项分布，，则________，________. 15. 某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校组织的义务植树活动，设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B．则________． 16. 良好的睡眠是保证高中学生良好学习状态的基础，为了解某校高三学生的睡眠状况，该校调查了高三年级1200名学生的睡眠时间（单位：小时），调查发现，这1200名学生每天的睡眠时