第7章 第2节 万有引力定律（Word教参）-【优化指导】2021-2022学年新教材高中物理必修第二册 (人教版2019)

第2节　万有引力定律 核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1．知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围。 2．会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学史上的重大意义 理解万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性 万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一 [对应学生用书P50] 知识点一 行星与太阳间的引力 1．行星与太阳间的引力方向：行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动，受到一个指向圆心(太阳)的引力，正是这个引力提供了向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向❶沿着二者的连线。 2．行星与太阳间的引力表达式 (1)太阳对行星的引力：太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比，与r2成反比，即F∝。 (2)行星对太阳的引力：力的作用是相互的，在引力的存在与性质上，太阳与行星的地位相当，因此行星与太阳的引力也应与太阳的质量m太成正比，即F∝，写成等式就是F＝G❷。G与太阳、行星都没有关系。 知识点二 月—地检验 1．假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式应满足F＝G。根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月＝＝G❸(式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离)。 2．假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，它的表达式应满足F＝G。苹果的自由落体加速度a苹＝＝G(式中m地是地球的质量，R是地球中心与苹果间的距离)。 3．检验结果：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。 1．在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。(　　√　　) 2．地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力。(　　×　　) 3．行星绕太阳的运动不需要力的作用。(　　×　　) 知识点三 万有引力定律　引力常量 1．万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 2．万有引力定律的表达式：F＝G。 3．英国物理学家卡文迪什通过实验测量了几个铅球之间的引力❹，由这一实验结果可推算出引力常量G的值，通常取G＝6．67×10－11 N·m2/kg2。 1．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量。(　　×　　) 2．万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间。(　　√　　) 3．质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大。(　　×　　) 批注❶：如图所示 批注❷：F＝4π2k，其中k是一个对所有行星都相同的常量，与太阳的质量m太有关。故F＝4π2k·，同理F′＝4π2k·，故F∝。 批注❸：天文观测：已知自由落体加速度g取9．8 m/s2，月地中心间距r月地＝3．8×108 m，月球公转周期T月＝2．36×106 s，可求得月球绕地球做匀速圆周运动的加速度a月＝r月地≈2．7×10－3 m/s2，≈。 批注❹：装置的巧妙之处：两次放大及等效的思想。 (1)扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来(一次放大)； (2)扭转角度(微小形变)通过光标的移动来反映(二次放大)，从而确定物体间的万有引力。 我国的科学团队从两个独立的测量实验中获得了迄今为止最精确的G值：6．674 184×10－11 N·m2/kg2和6．674 484×10－11 N·m2/kg2，每个测量的不确定性仅为百万分之十一。 [对应学生用书P51] 探究点一　行星与太阳间的引力　(相互作用观念之形成) ►情境探究 太阳系中的行星围绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动，为什么行星会围绕太阳做圆周运动而不离开圆周轨道呢？ 提示：太阳对行星存在吸引力，这个吸引力提供了行星做圆周运动的向心力。 ►探究归纳 1．太阳对行星的引力 (1)F∝。 (2)太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比。 2．行星对太阳的引力 (1)F′∝。 (2)行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比。 3．太阳对行星的吸引力，提供向心力，即F＝m。 ►对点例练 (2021·江西九江高一下期末)牛顿在研究万有引力的过程中，若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证(　　) A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 B　解析：设月球质量为M