精品解析：湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021年下学期期末质量检测试卷 九年级数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）请将正确答案序号填写在答题卡上. 1. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， ， 则（ ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数y=的图像位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 4. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩(每包10只)，5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为（ ） A. 95% B. 96% C. 97% D. 98% 6. 如图，，则下列比例式错误是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小正方形的边长均为1，有格点△ABC，则sinC=（ ） A. B. C. D. 8. 已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=(k<0)的图象上的两点，若x1<0<x2，则有（ ）． A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－3，－3），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ） A. （－2，1） B. （－8，4） C. （－8，4）或（8，－4） D. （－2，1）或（2，－1） 10. 某厂2017年产值3500万元，2019年增加到5300万元.设平均每年增长率为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 12. 已知反比例函数的图像经过点P（a-1，2），则a=______． 13. 若tan（α–15°）=，则锐角α的度数是__________． 14. 如图，已知，相交于点O，若补充一个条件后，便可得到，则要补充的条件可以是_______．（填一个即可） 15. 如图，小明用长为3m的竹竿作测量工具，测量学校旗杆的高度，移动竹䇲，使O、C、A在同一直线上，此m，m，则旗杆的高为______． 16. 一般认为，如果一个人的上半身（肚脐以上的高度）与下半身（肚脐以下的高度）符合黄金分割，则这个人好看．某位参加空姐选拔的选手身高160厘米，上半身长65厘米，那么她应穿_______cm的鞋子才能好看？（精确到1cm）． 17. 如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为___． 18. 如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向（点A、B、C在同一平面），则这段河的宽度为 _____米（结果保留根号） 三、解答题（共8个小题，满分66分） 19. 计算：． 20. 小宏同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶10∶8，又知此次调查中捐款10元的学生一共8人． （1）小宏同学这次调查的学生共有　　　　人； （2）这组数据的众数是　　　　元，中位数是　　　　元； （3）若该校有4000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？ 21. 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠ADE＝∠B，AB＝2AD，BC＝6cm，∠A＝58°，∠ADE＝40°． 求： （1）∠ACB的度数； （2）DE长． 22. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．人行道的宽度为_____米． 23. 如图，小兵同学利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度AB，在观测点C处测得大桥主架顶端A的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点B的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离CM为120米，且AB垂直于桥面．（点A，B，C，M在同一平面内） （1）求大桥主架在桥面以上高度AM；（结果保留根号） （2）求大