第9章 统计【过关测试】-2021-2022学年高二数学单元复习过过过（苏教版2019选择性必修第二册）

2021-2022学年高二数学单元复习过过过【过关测试】 第9章 统计 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，是两个具有线性相关的两个变量，其取值如表： 1 2 3 4 5 4 9 11 其回归直线过点的一个充要条件是　　 A． B． C． D．， 【答案】C 【解析】，， 回归直线过点， ，解得． 故选C． 2．对于两个变量和的一组数据，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合的最好的是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】相关指数的值越大，模型拟合的效果越好， 比较，，，选项，的相关指数最大，故其拟合最好． 故选A． 3．如图是某地区2001年至2021年环境保护建设投资额（单位：万元）的折线图． 根据该折线图判断，下列结论正确的是　　 A．为预测该地2022年的环境保护建设投资额，应用2001年至2021年的数据建立回归模型更可靠 B．为预测该地2022年的环境保护建设投资额，应用2010年至2021年的数据建立回归模型更可靠 C．投资额与年份负相关 D．投资额与年份的相关系数 【答案】B 【解析】因2009年之前与2010年之后投资额变化较大，故为预测该地2022年的环境保护建设投资额，应用2010年至2021年的数据建立回归模型更可靠，所以错误，正确； 随年份的增长，投资额总体上在增长，所以投资额与年份正相关，，故错误． 故选B． 4．某车间主任为了预估该车间一天加工零件的个数，需要测试加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，这4次试验的数据如表： 零件数（个 10 20 30 40 加工时间（分钟） 28 60 92 120 若用最小二乘法求得回归直线方程为，则估计加工这样的零件100个需要的时间是　　 A．306分钟 B．310分钟 C．320分钟 D．324分钟 【答案】A 【解析】由表中数据可得，，， 用最小二乘法求得回归直线方程为， ，解得， ， 当时，（分钟）． 故选A． 5．已知两个统计案例如下： ①某机构调查了100位社区网络员手机即时通讯软件的使用情况，结果如表： 35岁以上 35岁以下 总计 微信 45 20 65 13 22 35 总计 58 42 100 ②为了解某地母亲身高与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高数据如表： 母亲身高 159 160 160 163 159 154 159 158 159 157 女儿身高 158 159 160 161 161 155 162 157 162 156 则对这些数据的处理所采用的统计方法是　　 A．①回归分析，②取平均值 B．①回归分析，②独立性检验 C．①独立性检验，②回归分析 D．①独立性检验，②取平均值 【答案】C 【解析】①中两个变量是定性变量（或称分类变量）， 对这两组数据处理所应用的统计方法是独立性检验； ②中两个变量是两个定量变量， 对这两组数据处理所应用的统计方法是回归分析． 故选C． 6．下列说法错误的是　　 A．用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱时，越接近于1，相关性越强 B．当相关系数时，表明变量和正相关 C．独立性检验得到的结论一定正确 D．样本不同，独立性检验的结论可能有差异 【答案】C 【解析】对于，用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱时，越接近于1，相关性越强，故正确， 对于，当相关系数时，表明变量和正相关，故正确， 对于，利用独立性原理检验时与样本的选取有关，得到的结论也可能错误，故错误， 对于，样本不同，计算所得观测值可能不同，故结论可能有差异，故正确． 故选C． 7．某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如表列联表： 偏爱蔬菜 偏爱肉类 合计 50岁以下 4 8 12 50岁以上 16 2 18 合计 20 10 30 则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为　　 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 附：参考公式和临界值表． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据列联表中数据，计算， 可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为． 故选C． 8．以下说法错误的是　　 A．用样本相关系数来刻画成对样本数据的相关程度时，若越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 B．经验回归方程一定经过点， C．用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 D．用决定系数来刻画模型的拟合效果时，若越小