【期末知识大串讲】第五单元《解决问题的策略》章节复习巩固—2021-2022学年四年级下册重难点讲义精讲精练（原卷+解析）苏教版

2021-2022学年苏教版四年级下册同步重难点讲义精讲精练 第五单元 解决问题的策略 章节复习巩固 知识点一：画线段图解决实际问题的策略 1.画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系，容易找到解题方法。 2.已知两个数的和与差，求这两个数的方法：大数=（和+差）÷2；小数=（和一差）÷2。 3. 甲给乙a张后，两人一样多，那么甲原来比乙多（a+a）张 知识点二：用画示意图的策略解决有关面积计算的实际问题 1. 画示意图是解决有关面积计算问题最有效的策略之一，借助示意图可以更好地理解题中的数量关系。 2. 解答此类问题，可以通过平移法把不规则的图形转化成规则的图形或把分散的图形合并为一个图形，使计算变得简单。 知识点三：运用画线段图法解决行程问题 画线段图是分析行程问题比较有效的方法，有助于分析、理解题中的数量关系，使问题得以解决。 知识点四：运用转化法解决乘除法算式问题 解决此类题的关键是通过转化法，把乘法算式中的两个乘数放在具体的实际问题中，使题意更明确，便于解题。 考点1：和差问题 【典例分析01】四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的学生同样多，四年级一班和四年级二班原来各有（　　）人。 A．62，62 B．58，66 C．60，64 【思路引导】据题意，从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的学生同样多，说明四年级二班比四年级一班多（2×2）得4个学生，然后用和差公式分别算出四年级一班和四年级二班原来各有多少人。 【完整解答】解：2×2＝4（人） 二班：（124+4）÷2 ＝128÷2 ＝64（人） 一班：（124﹣4）÷2 ＝120÷2 ＝60（人） 答：四年级一班原来有学生60，四年级二班原来有64人。 故选：C。 【典例分析02】王华在手工课上剪了4条边（如下图），短边的长为 　12　cm，每条长边的长为 　20　cm。 【思路引导】短边加上8cm就和长边一样长了，那么用总长度加上8cm，就是4个长边的长度，进而可以算出一条长边的长度，从而算出短边的长度。 【完整解答】解：长边：（72+8）÷4 ＝80÷4 ＝20（cm） 短边：20﹣8＝12（cm） 答：短边的长为12cm，每条长边的长为20cm。 故答案为：12；20。 【变式训练1-1】（2021春•洪泽区期末）甲、乙两个书架上共有图书450本，如果从甲书架上取50本图书放到乙书架上，两个书架的图书就同样多了。甲书架上原来有图书 　275　书，乙书架上原来有图书 　175　本。 【思路引导】由题意可得，从甲书架上取50本图书放到乙书架上，两个书架的图书就同样多，则甲书架比乙书架多：50×2＝100（本）书，再根据和差公式：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，解答即可。 【完整解答】解：50×2＝100（本） （450+100）÷2 ＝550÷2 ＝275（本） （450﹣100）÷2 ＝350÷2 ＝175（本） 答：甲书架上原来有图书275本，乙书架上原来有图书175本。 故答案为：275本；175本。 【变式训练1-2】（2021春•泉山区期中）小青和小红一共收集了120张邮票，小红给小青10张后，两人邮票的张数同样多。两人原来各有邮票多少张？（先把已知条件和问题在线段图上表示出来，再解答） 【思路引导】小红给小青10张后，两人邮票的张数同样多，可知：小红比小青多（10×2）张邮票，根据和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数，和﹣较小数＝较大数，代入数据解答即可。 【完整解答】解： （120﹣10×2）÷2 ＝100÷2 ＝50（张） 120﹣50＝70（张） 答：小青原来有邮票50张，小红有70张。 考点2：和倍问题 【典例分析03】（2020春•沾益区期末）鸡、鸭、鹅、狗各一只，一共重28千克，鸡和鸭一样重，鹅重是鸭的3倍，狗重是鹅的3倍。鹅重（　　） A．4千克 B．8千克 C．6千克 D．10千克 【思路引导】根据题意可知：把鸭的重量看作一份，则鸡的重量也是1份，鹅的重量就是3份，狗的重量就是3×3＝9（份），总份数是1+1+3+9＝14（份），又因为4种动物的总重量是28千克，把28平均分成14份，其中的一份就是鸡和鸭的重量，即：28÷14＝2（千克），鹅的重量是2×3＝6（千克），狗的重量是9×2＝18（千克），据此解答。 【完整解答】解：1×3＝3（份）3×3＝9（份） 1+1+3+9＝14（份） 28÷14＝2（千克） 鹅：2×3＝6（千克） 答：鹅重6千克。 故选：C。 【典例分析04】（2022•深圳开学）校园里有松树150棵，柳树12棵，柏树13棵，杨树的棵数是柳树和柏树总棵数的2倍．校园里松树的棵数是杨树的多少倍？ 【思路引导】用柳树的棵数加