【期末知识大串讲】第七单元《三角形、平行四边形和梯形》章节复习巩固—2021-2022学年四年级下册重难点讲义精讲精练（原卷+解析）苏教版

2021-2022学年苏教版四年级下册同步重难点讲义精讲精练 第七单元 三角形、平行四边形和梯形 章节复习巩固 知识点一：三角形的认识 1.定义：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有3个顶点、3条边和3个角。不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。 2.三角形的高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。任意一个三角形都有三条高。 3.三角形三边的关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。 4.三角形的内角和：三角形的内角和等于180° 5.三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 6.三角形的分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。任意一个三角形至少有两个锐角。 7.等腰三角形和等边三角形和等腰直角三角形： 两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。 三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也 都相等（每个角都是 60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90° 等腰三角形的顶角=180°－底角×2 等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2 一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。 多边形的内角和=180°×（边数－2） 知识点二：平行四边形的认识 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。一个平行四边形有无数条高。 2.特征：平行四边形有4条边，4个角；平行四边形的两组对边分别平行且想等；平行四边形的两组对角分别相等。 3.平行四边形容易变形（不稳定性）：生活中许多物体都利用了这样的特性。如：电动伸缩门、铁拉门、伸降机。把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。 4.用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行四边形，正方形、长方形属于特殊的平行四边形。 知识点三：梯形的认识 1.定义：只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高（无数条）。 2.梯形的分类及特征：两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴；有一个角是直角的梯形叫直角梯形，直角梯形有两组邻边互相垂直 3.两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。 考点1：平行四边形的特征及性质 【典例分析01】（2021秋•宜章县期末）两组对边分别平行的四边形不可能是（　　） A．梯形 B．正方形 C．长方形 D．平行四边形 【思路引导】梯形是指只有一组对边平行的四边形；平行四边形是指两组对边分别平行的四边形；而长方形、正方形是一种特殊的平行四边形，除了两组对边分别平行且相等外，它还具备四个角都是直角的特征；所以根据它们的特征进行选择． 【完整解答】解：根据分析可得， 两组对边分别平行的四边形不可能是梯形； 故选：A． 【典例分析02】（2022春•上蔡县月考）　正方形　和长方形都是特殊的平行四边形。在长方形框架上对角钉上一根木条，是利用了 　三角形的稳定性　。 【思路引导】长方形和正方形对边相等且平行，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，因此长方形和正方形满足平行四边形的特征；三角形具有稳定性，在长方形框架上对角钉上一根木条，就是把长方形分成2个三角形，就运用了三角形的这个特性。 【完整解答】解：正方形和长方形都是特殊的平行四边形。在长方形框架上对角钉上一根木条，是利用了三角形的稳定性。 故答案为：正方形，三角形的稳定性。 【变式训练1-1】（2021秋•福绵区 期末）平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形．　√　．（判断对错） 【思路引导】因平行四边形的对边相等，只要在平行四边形的一条边上，从一个顶点量出一条线段，再在它的对边和它相对的顶点的另一个顶点量出同长的线段，然后连接这两个点即可． 【完整解答】解：根据以上分析，画图如下： 所以一个平行四边形用一条线段可以将它分成两个完全一样的梯形，说法是正确的． 故答案为：√． 【变式训练1-2】在如图的图形的基础上，将它们各自改成平行四边形。 【思路引导】根据平行四边形的对边平行且相等的基本性质，即可解答。 【完整解答】解：如图： （答案不唯一）。 考点2：梯形的特征及