精品解析：北京市房山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

房山区2021-2022学年度第二学期期中学业水平调研 七年级数学 本试卷共6页，共100分．时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存． 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 等于（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上表示不等式的解集正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 芯片是一种把电路小型化并制造在一块半导体晶圆上，具有特殊功能的微型电路．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占．将0.0000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 5. 若是方程的解，则m等于（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5 6. 下面运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则代数式的值为（ ） A B. C. 3 D. 5 8. 如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片．贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，则她还需取丙纸片的块数为（ ） A 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（ ） A. B. C. D. 10. 设是有理数，定义一种新运算：．下面有四个推断： ①； ②； ③； ④． 所有合理推断的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11. 计算：_____________． 12. a的5倍与4的差是负数，用不等式表示为_________． 13. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_________． 14. 请写出一个解为的二元一次方程组：_________． 15. 若，则_________，_________． 16. 解不等式的程序流程图如下，请补全解题过程，并回答问题． 其中“系数化为1”这一步骤的依据是________． 17. 周末，佳佳的妈妈让她到药店购买口罩和酒精湿巾．已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了40元（两种物品都买），则佳佳的购买方案共有________种，请你写出一种佳佳的购买方案_________． 18. 为确定传染病的感染者，医学上可采用“二分检测方案”．假设待检测的总人数是（m为正整数）．将这个人的样本混合在一起做第1轮检测（检测1次），如果检测结果是阴性，可确定这些人都未感染；如果检测结果是阳性，可确定其中有感染者，测将这些人平均分成两组，每组个人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次．以此类推：每轮检测后，排除结果为阴性的组，而将每个结果为阳性的组再平均分成两组，做下轮检测，直至确定所有的感染者． 例如，当待检测的总人数为4，且标记为“”的人是唯一感染者时，“二分检测方案”可用如图表示．从图中可以看出，需要经过3轮共n次检测后，才能确定标记为“”的人是唯一感染者． （1）_______； （2）若待检测的总人数为8，采用“二分检测方案”，经过4轮7次检测后确定了所有的感染者，写出感染者人数的所有可能值_______． 三、解答题（本题共54分，第19题10分，第20题5分，第21题10分，第22题5分，第23-26题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解不等式，并把它解集在数轴上表示出来． 21. 解方程组： （1）用代入法解方程组 （2）用加减法解方程组 22. 解不等式组： 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为________． 25. 每年的4月22日是世界地球日．某校为响应“携手为保护地球投资”的号召计划购入两种规格的分类垃圾桶，用于垃圾分类．若购买A种垃圾桶30个和B种垃圾桶20个共需1020元；若购买A种垃圾桶50个和B种垃圾桶40个共需1860元． （1）两种垃圾桶的单价分别是多少元？ （2）若该校最多有4360元用于购买这两种规格的垃圾桶