精品解析：2022年广东省深圳市南山区十校九年级4月模拟（二模）数学试题

九年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 2022 的倒数是（ ） A. 2022 B. -2022 C. D. 2. 小明家购买了一款新型吹风机．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（　　） A. B. C. D. 3. 2022年2月8日，在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌．北京冬奥会大数据报告显示，这场比赛受到我国超过5650万人的关注，5650万这个数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解在数轴上的表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（ ） 统计量 甲 乙 丙 丁 x（环） 7 8 8 7 S2（环2） 09 1.1 0.9 1 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 某书店分别用500元和700元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多4套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知现有的12瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这12瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ） A B. C. D. 9. 数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是（ ） A. 射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”； B. 车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”； C. 学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”； D. 地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”． 10. 现由边长为正方形ABCD制作的一副如图1所示的七巧板，将这副七巧板在矩形EFGH内拼成如图2所示的“老虎”造型，则矩形EFGH与“老虎”的面积之比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分） 11. =____． 12. 某仓储中心有一斜坡AB，其坡比i＝1：2，顶部A处高AC为4米，B、C在同一水平面上．则斜坡AB的水平宽度BC为____米． 13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是______． 14. 如图，点P在双曲线y=（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF﹣OE=8，则k的值是_____． 15. 一副三角板按如图1放置，图2为简图，D为AB中点，E、F分别是一个三角板与另一个三角板直角边AC、BC的交点，已知AE=2，CE=5，连接DE，M为BC上一点，且满足∠CME=2∠ADE，EM=____． 三、解答题（本题有7小题，共55分） 16. 化简 17. 为了解某学校疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干名学生进行调查．以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题． 组别 平均每日体育锻炼时间（分） 人数 A 0≤x≤15 9 B 15＜x≤25 C 25＜x≤35 21 D x＞35 12 （1）本次调查共抽取 名学生． （2）抽查结果中，B组有 人． （3）在抽查得到的数据中，中位数位于 组（填组别）． （4）若这所学校共有学生2400人，则估计平均每日锻炼超过25分钟有多少人？ 18 已知，如图，矩形ABCD，延长AB至点E，使得BE=AB，连接BD、CE． （1）求证：∠ABD=∠BEC． （2）AD=2，AB=3，连接DE，求sin∠AED的值． 19. 图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上，枪身DE与额头F保持垂直．胳膊，，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为28cm（即BH的长度），枪身． （1）求的度数； （2）测温时规定枪身端点E与额头规定范围为．在图2中若，张阿姨与测温员之间的距离为48cm．问此时枪身端点E与张阿姨额头F的距离是否在规定范围内，并说明理由．（结果保留小数点后两位．参考数据：，） 20. 某学校STEAM社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（图1）制作了一套“沙漏计时装置”，该装