第8章 二元一次方程组(B卷·提升能力)-2021-2022学年七年级数学下册同步单元AB卷(人教版)

第8章 二元一次方程组单元测试卷（B卷·提升能力） 【人教版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一．选择题（共12小题 ,每小题4分，共48分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x+y＝5 B．3x+y2＝1 C．xy＝3 D．y＝2 【分析】利用二元一次方程的定义判断即可． 【解答】解：A、x+y＝5是二元一次方程，符合题意； B、3x+y2＝1是二元二次方程，不符合题意； C、xy＝3是二元二次方程，不符合题意； D、y＝2不是整式方程，不符合题意． 故选：A． 2．已知二元一次方程4x﹣3y＝3，用含x的代数式表示y为（　　） A． B． C． D． 【分析】把x看作已知数求出y即可． 【解答】解：4x﹣3y＝3， 3y＝4x﹣3， 解得：y， 故选：A． 3．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣4 【分析】将x和y的值代入方程组即可求出m和n的值，进而可得m﹣n的值． 【解答】解：因为是二元一次方程组的解， 所以m＝﹣3+2＝﹣1， ﹣n﹣1＝1，n＝﹣2， 所以m﹣n＝﹣1+2＝1． 则m﹣n的值为1． 故选：A． 4．二元一次方程x+2y＝5的正整数解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】方程用y表示出x，即可确定出正整数解． 【解答】解：x+2y＝5， 变形得：x＝5﹣2y， 当y＝1时，x＝5﹣2＝3；当y＝2时，x＝5﹣4＝1， 则方程的正整数解个数是2个． 故选：B． 5．解方程组时，用加减消元法最简便的是 （　　） A．①+② B．①一② C．①×2﹣②×3 D．①×3+②×2 【分析】解方程组用那种消元方法最简便主要看方程组未知数的系数，本题两个方程中y的系数互为相反数，故可知消y最简便． 【解答】解：本题两个方程中y的系数互为相反数， ∴①+②消y是最简便的． 故选：A． 6．《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是类似地，图（2）所示的算筹图可表述为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据图1，结合已知的方程组理解算筹表示的实际数字，发现：前两项是x、y的系数，后一项是方程右边的常数项，十位数用横线表示，个位数用竖线表示，满五用横线表示．按此规律，即可看出第二个方程组． 【解答】解：根据已知，得第一个方程是2x+y＝11；第二个方程是4x+3y＝27， 则方程组为． 故选：A． 7．如图，为做一个试管架，在a（cm）长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于（　　） A． B． C． D． 【分析】读图可得：5x+四个圆的直径＝acm．由此列出方程，用含a的代数式表示x即可． 【解答】解：由题意可得，5x＝a﹣2×4， 则x． 故选：D． 8．某车间有2个小组，甲组是乙组人数的2倍，若从甲组调8人到乙组，那么甲组人数比乙组人数的一半还多6人，则原来乙组的人数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【分析】设原来乙组有x人，甲组有y人，由题意：甲组是乙组人数的2倍，若从甲组调8人到乙组，那么甲组人数比乙组人数的一半还多6人，列出方程组，解方程组即可． 【解答】解：设原来乙组有x人，甲组有y人， 依题意，得：， 解得：， 即原来乙组有12人， 故选：D． 9．若关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣28＝0的一个解，则 a的值为（　　） A．3 B．2 C．7 D．6 【分析】解方程组用a表示x和y，代入3x﹣5y﹣28＝0得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出 a的值． 【解答】解：解方程组得：， 代入3x﹣5y﹣28＝0得： 3×3a﹣5×（﹣a）﹣28＝0， 14a＝28， ∴a＝2， 故选：B． 10．某商店促销活动，同时购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍可以打七折，需要花费224元．已知一副羽毛球拍标价比一副乒乓球拍标价的2倍多20元，若一副乒乓球拍的标价是x元，一副羽毛球拍的标价为y元，根据题意，可列方程组（　　） A． B． C． D． 【分析】根据“购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍可以打七折，需要花费224元；一副羽毛球拍标价比一副乒乓球拍标价的2倍多20元”可得方程组． 【解答】解：若一副乒乓球拍的标价是x元，一副羽毛球拍的标价为y元， 根据题意，可列方程组． 故选：B． 11．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌