第八章 成对数据的统计分析（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第三册）

班级 姓名 学号 分数 第八章 成对数据的统计分析 （A卷·夯实基础） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·福建·晋江市第一中学高二期中）已知变量x与y满足关系，变量y与z负相关．下列结论正确的是（ ） A．变量x与y正相关，变量x与z正相关 B．变量x与y正相关，变量x与z负相关 C．变量x与y负相关，变量x与z正相关 D．变量x与y负相关，变量x与z负相关 【答案】B 【解析】 【分析】 根据回归方程中，变量系数之间的关系，进行求解即可 【详解】 根据变量x与y满足关系可知，变量x与y正相关； 再由变量y与z负相关，可知变量x与z负相关． 故选：B． 2．（2021·江西·横峰中学高二期中）已知表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，且，，则（ ） A．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性 B．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性 C．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性 D．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性 【答案】C 【解析】 【分析】 根据相关系数的定义判断． 【详解】 因为，，所以变量与之间呈正相关关系，变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性. 故选：C． 3．（2021·山西·盂县第三中学校高二期中）一位母亲记录了儿子3~9岁的身高.数据如下表.由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子岁身高，则正确的叙述是（ ） 年龄（岁） 3 4 5 6 7 8 9 身高（cm） 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.0 A．身高在145.83以下 B．身高在145.83以上 C．身高一定是145.83 D．身高在145.83左右 【答案】D 【解析】 【分析】 将代入回归方程即可得身高估计值. 【详解】 因为身高与年龄的回归模型为， 可以预报孩子10岁时的身高是 ， 所以预测这个孩子岁身高在左右， 故选：D． 4．（2021·河南焦作·高二期中）已知变量，线性相关，根据一组样本数据得到的回归方程为，若，，则的值为（ ） A．3 B．2 C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出样本中心，然后根据回归直线方程必过样本中心建立方程，解方程即可求出结果. 【详解】 依题意知，，，而直线一定经过点，所以，解得． 故选：C. 5．（2020·陕西·千阳县中学高二期中）假设有两个变量x与y的2×2列联表如下表： a b c d 对于以下数据，对同一样本能说明x与y有关系的可能性最大的一组为（ ）A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 当与的差距越大，两个变量有关的可能性越大，检验四个选项中所给的与的差距即可得答案 【详解】 解：根据观测值求解公式可知，当与的差距越大，两个变量有关的可能性越大， 对于A，， 对于B，， 对于C，， 对于D，， 显然B的与的差距最大， 故选：B 6．（2021·贵州省思南中学高二期中）如果根据数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少的列联表，得到的观测值，则判断数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少有关，那么这种判断出错的可能性为（ ） 附表： A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据条件中所给的观测值，同所给的临界值进行比较，即可得答案； 【详解】 根据的观测值， 由于， 判断出错的可能性为， 故选：C 7．（2020·全国·高考真题（理））某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据散点图的分布可选择合适的函数模型. 【详解】 由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近， 因此，最适合作为发芽率和温度的回归方程类型的是. 故选：D. 【点睛】 本题考查函数模型的选择，主要观察散点图的分布，属于基础题. 8．（2021·安徽·定远县育才学校高二期中（理））如图，5个数据，去掉后，下列说法错误的是（