精品解析：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期中在线教学评估数学试题

致远高中2021学年第二学期期中教学评估 高一数学 考试时间：120分钟 满分150分 一：填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 设与两个相等向量，则_________ 2. 已知，则______. 3. 在中，，则_______ 4. 函数的图象关于原点对称，则_________ 5. 已知中，角，，所对边分别为，，，且，，则等于________ 6. 函数定义域为______． 7. 已知，则 x =____________ 8. 已知点，将绕坐标原点顺时针旋转至，则的坐标为_______. 9. 已知向量，则向量在向量上的投影向量为_______ 10. 已知向量，，若向量与向量的夹角为钝角，则的范围是___________； 11. 如图，扇形的半径为1，且，点C在弧上运动，若，则的最大值是__________ 12. 已知函数，有以下结论： ①的图象关于直线轴对称②在区间上单调递减 ③的一个对称中心是④的最大值为 则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）. 二、选择题（本大题共有10题，每题5分，共50分） 13. 若，，则（ ） A. B. C. D. 14. （ ） A. B. C. D. 15. 在中，a＝4，b＝1，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 2 16. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 17. 在中，若，则此三角形（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 18. 已知弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长是（ ） A. B. C. D. 19. 已知向量，则的取值范围是（ ） A. B. [0，2 ] C. [1，2] D. 20. 已知函数的定义域为,值域为，则的值不可能是 A. B. π C. D. 2π 21. 函数在区间上是单调函数，则正数的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 22. 若函数同时满足：①定义域内任意实数，都有；②对于定义域内任意，当时，恒有；则称函数为“函数”.若“函数”满足，则锐角的取值范围为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本题满分46分）本大题共有3题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤． 23. 已知向量，满足，，若向量与的夹角为，求与的夹角. 24. 若，且． （1）求的x的集合 （2）在中，角所对的边分别为，且，求的面积． 25. 已知函数，函数，设. （1）求证：是函数f（x）的一个周期； （2）当k=0时，求F（x）在区间上的最大值； （3）若函数F（x）在区间内恰好有奇数个零点，求实数k的值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 致远高中2021学年第二学期期中教学评估 高一数学 考试时间：120分钟 满分150分 一：填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 设与两个相等向量，则_________ 【答案】 【解析】 【分析】利用向量的运算即得. 【详解】因为与是两个相等向量， 所以. 故答案为：. 2 已知，则______. 【答案】 【解析】 【分析】结合诱导公式求得正确答案. 【详解】. 故答案为： 3. 在中，，则_______ 【答案】 【解析】 【分析】利用平面向量的数量积的运算即可得到答案. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 4. 函数的图象关于原点对称，则_________ 【答案】 【解析】 【分析】根据余弦型函数的对称性可得出结果. 【详解】函数的图象关于原点对称，则. 故答案为：. 5. 已知中，角，，所对的边分别为，，，且，，则等于________ 【答案】或 【解析】 【分析】根据正弦定理求出即可得解. 【详解】由正弦定理，可得， , 或 故答案为：或 6. 函数的定义域为______． 【答案】 【解析】 【分析】利用整体代入法求得的定义域. 【详解】令，，可得，， 故函数的定义域为． 故答案为： 7. 已知，则 x =____________ 【答案】 【解析】 【分析】直接利用三角函数值，求解角即可． 【详解】因为，，， 可得， 故答案为：． 8. 已知点，将绕坐标原点顺时针旋转至，则的坐标为_______. 【答案】 【解析】 【分析】设角的终边经过点，根据三角函数的定义，将问题转化为求角的三角函数值. 【详解】设角的终边经过点， 因为， 所以，， 将绕坐标原点顺时针旋转至，则有， 且角