20.1 数据的频数分布-2021-2022八年级下册初二数学【名校课堂·同步教学】沪科版 课件PPT

20.1 数据的频数分布 知识回顾 我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？ 统计表；条形统计图；折线统计图； 扇形统计图. 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目 折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比 你还记得各个统计图的特点： 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 问题1 某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下： 国家环保总局公布的《空气质量级别表》 30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42， 45，90，45，77，235，45，113，48，92，243. 空气污染指数 0∽50 51∽100 101∽150 151∽200 201∽250 251∽300 大于300 空气质量级别 Ⅰ级 （优） Ⅱ级 （良） Ⅲ级1 （轻微污染） Ⅲ级2 （轻度污染） Ⅳ级1 （中度污染） Ⅳ级2 中度重污染 Ⅴ级 重度污染 （1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况） （2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？ 空气污染指数 0∽50 51∽100 101∽150 151∽200 201∽250 天数 9 12 3 3 3 把数据按上述级别分成0~50,51~100，101~150，151~200，201~250共5个组，进行整理，得下表： 问题1启示我们：面对大量的数据，要想从中获取所需要的信息。常常先要选择好合适的统计表，把相差不大的数据放在一起，进行适当的分组，然后统计出落在各个小组内数据的个数，并借助表格将分组结果及各组数据的个数进行整理，这样，便能反映出这批数据的分布规律。 下面我们就来通过具体的例子，学习这种分析数据的分布方法 40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。 为了了解这批数据反映的情况，可以对它们进行怎样的分析呢？ 问题2 某校体卫组对该校八年级学生一周内平均每天参加课外体育锻炼的时间（单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下： 组距是指每个小组的两个端点间的距离。 将这批数据分组，如果每组组距相同，并取组距为8，那么 40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。 （1）计算这组数据中的最大值与最小值的差 由此可知道这批数据的变动范围。 62-15=47. （2）决定组距和组数 组数= 组距 最大数-最小数 47 8 = ≈6 即把数据分成6组 将数据按照8min的组距分组，从15开始，分成6组15∽23，23∽31，31∽39，39∽47，47∽55，55∽63 方法是：为了避免这种情况，一般地把表示分点的数比原数多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，把第一组定为14.5。 40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。 （3）决定分点 同学们对照数据发现什么问题？该如何解决能 ？ 从14.5开始，分成6组；14.5∽22.5，22.5∽30.5，30.5∽38.5，38.5∽46.5，46.5∽54.5，54.5∽62.5 下面请大家根据上面数据填写下频数分布表： （4）列频数分布表 我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数。把对落在各个小组内的数据个数进行记录，算出每个小组的频数，并制成频数分布表。如果一批数据共有n个， 而其中某一组数据是m个，那么 就是该组数据在这批数据中的频率。 方法：画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴表示频数，绘出相应的长方形条，就得到了频数直方图。如下图 （5）画频数分布图 14.5 时间/min 频数 22 20 16 14 12 10