2022年广东省广州市广州大学附属中学集团中考数学模拟试卷（4月份）

2022年广东省广州市广州大学附属中学集团中考数学模拟试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.﹣的相反数是( ) A.﹣2 B.2 C. D.﹣ 2.冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会,第24届冬奥会于2022年在北京和张家口举办.下列选项分别是四届冬奥会图标中的一部分,其中是轴对称图形的为( ) A. B. C. D. 3.某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加决赛,它们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想知道自己能否进入前3名,不仅要知道自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体,则它的俯视图为( ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是( ) A.a3•a3=2a3 B.(﹣2a)2=4a2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a﹣2)2=a2﹣4 6.如图,为测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距200米的P,Q两点分别测定对岸点T的位置,T在P正北方向,且T在Q的北偏西70°方向,则河宽(PT的长)=( ) A.200tan70°米 B.米 C.200sin70°米 D.米 7.关于某个函数表达式,甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征. 甲:函数图象经过点(﹣1,1); 乙:函数图象经过第四象限; 丙:当x>0时,y随x的增大而增大. 则这个函数表达式可能是( ) A.y=﹣x B.y= C.y=x2 D.y=﹣ 8.已知∠AOB=40°,如图,按下列步骤作图:①在OA边取一点D,以O为圆心,OD长为半径画,交OB于点C,连接CD.②以D为圆心DO长为半径画,交OB于点E,连接DE.则∠CDE的度数为( ) A.20° B.30° C.40° D.50° 9.若关于x的分式方程有增根,则m的值为( ) A.3 B.0 C.﹣1 D.﹣3 10.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)开口向下且过点A(1,0),B(m,0)(﹣2<m<﹣1),下列结论:①2a+c<0;②2b+c>0;③a(m+1)﹣b+c>0;④若方程a(x﹣m)(x﹣1)﹣1=0有两个不相等的实数根,则4ac﹣b2<4a.其中正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.2021年5月11日,第七次全国人口普查结果公布,我国总人口大约为1412000000人,把数字1412000000用科学记数法表示为 . 12.若单项式2xmy3与3xym+n是同类项,则= . 13.将半径为12cm,弧长为12π的扇形围成圆锥(接缝忽略不计),那么圆锥的母线与圆锥高的夹角为 . 14.如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,∠P=70°,则∠ABO= . 15.关于x的不等式组恰有2个整数解,则a的取值范围是 . 16.如图,长为定值的弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动(C,D与点A,B不重合),点E是CD的中点,过点C作CF⊥AB于F,若CD=3,AB=8,则EF的最大值是 . 三、解答题(共9小题;共72分) 17.计算:. 18.已知:如图,矩形ABCD中,DE交BC于E,且DE=AD,AF⊥DE于F.求证:AB=AF. 19.已知T=﹣. (1)化简T; (2)若点M(a,b)在一次函数y=x+的图象上,求T的值. 20.为庆祝中国共产党成立100周年,某校举行党史知识竞赛活动,赛后随机抽取了部分学生的成绩,按得分划分为A,B,C,D四个等级,并绘制了如下不完整的统计表和统计图.根据图表信息,回答下列问题: 等级 成绩(x) 人数 A 90≤x≤100 15 B 80≤x<90 a C 70≤x<80 18 D x<70 7 (1)表中a= ;扇形统计图中,D等级对应的扇形圆心角为度 ;若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动,请估计成绩为A等级的学生共有 人; (2)若95分以上的学生有4人,其中甲、乙两人来自同一班级,学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛,请用列表或树状图法求甲、乙两人都未被选中的概率. 21.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2m+5=0有两个不相等的实数根. (1)求实数m的取值范围; (2)若该方程的两个根都是符号相同的整数,求整数m的值. 22.如图,AB是圆O的弦,C是圆O外一点,OC⊥OA,CO交AB于点P,交圆O于点D,且CP=CB. (1)判断直线BC与圆O的位置关系,并说明理由; (2)若∠A=30°,OP=1,求图中阴影部分的面积. 23.一大型商场经营某种品牌商品,该商品的进价为每件3元,根据市场调查发现,该商品每周的销售量y(件)与售价x(元/件)(x为正整数)之间满足一次函数关系,如