2022年广东省广州市番禺区九年级中考数学一模卷

2022年番禺区九年级数学综合测试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.实数2022的相反数是( ) A.2202 B.﹣2022 C. D. 考点:相反数的定义 答案:B 2.如图,a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为( ) 第2题 A.100° B.110° C.120° D.150° 考点:同位角、邻补角 答案:C 3.下面四个图形中,既是轴对称图形也是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 考点:轴对称图形、中心对称图形 答案:D 4.2021年5月15日,我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上,从此,火星上留下中国的脚印,同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步,将470000000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 考点:科学记数法 答案:C 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 考点:整式运算、二次根式运算 答案:B 6.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠A=80°,则∠C的度数是( ) 第6题 A.100° B.90° C.120° D.80° 考点:圆内接四边形对角互补 答案:A 7.在一个不透明的袋子里,有2个黑球和1个白球,除了颜色外全部相同,随机取出两个球,取出1个黑球1个白球的概率是( ) A. B. C. D. 考点:概率、画树状图 答案:C 8.已知的图象如图所示,对称轴为直线.若,是一元二次方程的两个根,且,,则下列说法正确的是( ) 第8题 A. B. C. D. 考点:二次函数与一元二次方程 答案:B 9.如图,将矩形ABCD的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12cm,EF=16cm,则边AD的长是( ) 第9题 A.12cm B.16cm C.20cm D.28cm 考点:折叠勾股定理,思考FH和AD的关系,两角平分线相遇可得∠HEF的度数是90° 答案:C 10.如本题图①,在矩形ABCD中,点E为BC的中点,点P沿BC从点B运动到点C,设B,P两点间的距离为x,PA-PE=y,图②是点P运动时y随x变化的图像,则BC的长为( ) 第10题 图① 图② A.4 B.5 C.6 D.7 考点:数形结合;勾股定理 解析:当x=0时,即BP=0,此时AB=AP,PE=BE=,设AP为m,所以m-PE=1,故BE==PE=m-1;由图②可得y最大值是5,相当于点P刚好在点E处,此时PA=AE=5,PE=0。所以,,可得,故 答案:C 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.分解因式:_. 考点:因式分解 答案: 12.分式方程的解为_. 考点:解分式方程 答案: 13.点P(m,2)在第二象限内,则m的值可以是_(写出一个即可). 考点:象限符号 答案:﹣1 14.如图,正六边形ABCDEF的边长为2,以A为圆心,AC的长为半径画弧,得,连接AC,AE,则图中阴影部分的面积为_. 第14题 考点:扇形面积公式、120°等腰三角形三边关系,, 答案: 15.已知一元二次方程有两个相等的实数根,点、是反比例函数上的两个点,若,则_(填“<”或“>”或“=”). 考点:根的判别式,反比例函数图像性质 答案:< 16.如图,将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱A'B'C'D'的位置,使点B' 落在BC上,B'C'与CD交于点E.若AB=3,BC=4,BB'=1,则CE的长为_. 第16题 考点:二次相似三角形; 解析:△ABB'∽△ADD',可得DD'=,C'D=3-=故在B'E上取点F,且B'F=B'C=3,可得△ABB'≌△B'CF,故CF=BB'=1,∵∠B'FC=∠B'CF,∠ABB'=∠B'CF,∴∠B'FC=∠ABB',∵∠ABB'+∠BCD=180°,∠BCD=∠B'C'D',∴∠ABB'+∠B'C'D'=180°,∵∠B'FC+∠EFC=180°,∴∠EFC=∠B'C'D',∴∠CD∥CF,∴△CFE∽△DC'E, ,可得 答案: 三、解答题(本大题共9小题,满分72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(4分) 解不等式组: 考点:解不等式组 答案: 18.(4分) 如图,已知AB=DC,∠A=∠D,AC与DB相交于点O. 求证:∠OBC=∠OCB.第18题 考点:全等三角形 答案: ∵AB=DC,∠A=∠D,∠AOB=∠DOC ∴△AOB≌△DOC ∴BO=CO ∴∠OBC=∠OCB. 19.(6分) 先化简,在求值:,其中. 考点:因式分解、二次根式化简 答案: 将代入得: 20.(6分) 第24届冬季奥林匹克运动会于2月20日在北京圆满闭幕,这是新冠肺炎疫情发生以来首次