精品解析：湖南省永州市新田县2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试题（一模）

2022年上期期中质量监测试卷 九年级数学（试题卷） 一、选择题（10个小题，共40分） 1. |-2022|的倒数是（ ） A 2022 B. C. -2022 D. - 2. 计算的结果是（ ） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 3. 瑞华实验学校开展“新华杯”寒假亲子阅读活动，为了解八年级学生寒假的读书册数，对从中随机抽取的50名学生的读书册数进行了统计，结果如下表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 10 15 20 3 根据统计表中的数据，这50名同学读书册数的中位数，众数分别是（ ） A. 15，20 B. 15，4 C. 3，3 D. 3，4 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　） A. B. C. D. 6. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长和面积分别是（ ） A. 20和20 B. 20和24 C. 24和28 D. 32和24 7. 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，，AD＝2，AC＝4，则边BD的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ） A. B. 1 C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一个坐标系内的大致图象为（ ） A. B. C. D. 10. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A. B. ﹣1 C. D. 二、填空题（8个小题，共3分） 11. 比较大小：______（填“”，“”或“” ． 12. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了12nm的光刻机难题，其中1nm＝0.000000001m，则12nm用科学记数法表示为______m． 13. 因式分解：______． 14. 使得代数式有意义的x的取值范围是_____． 15. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则∠ACB的度数是______． 16. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________． 17. 若关于x，y的方程组解满足，则k的取值范围是______． 18. 已知k为正整数，无论k取何值，直线与直线都交于一个固定的点，这个点的坐标是______；记直线和与x轴围成的三角形面积为，当k＝1时，可求得，请计算的值为_______． 三、解答题（8个小题，共78分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F． （1）求证：DE＝DF； （2）若∠B＝50°，求∠BAC的度数． 22. 为控制新型冠状病毒传播，我国率先成功研发了多种疫苗并免费为市民接种．为了解接种情况，秀峰社区管理人员对辖区居民进行了抽样调查．按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗；B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种．如图是根据此次调查得到的统计图（不完整）． 请根据统计图回答下列问题 （1）此次抽样调查的人数是______人； （2）接种B类疫苗的人数的百分比是______；接种C类疫苗的人数是______人； （3）请估计该小区所居住15000名居民中约有多少人进行了新冠疫苗接种； （4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，社区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有2男3女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，通过列举法求恰好抽到一男一女的概率是多少． 23. 新田“青云塔”始建于清咸丰九年，李白诗云：“脚著谢公屐，身登青云梯，半壁见海日，空中闻天鸡”．云梯学校教学实践活动小组为测量“青云塔”CE的高度，在楼前的平地上A外，观测到楼顶C处的仰角为30°，在平地上B处观测到楼顶C处的仰角为45°，并测得A、B两处相距22m．其中测量仪器米．求“青云塔”CE的高度（结果保留一位小数，参考数据：，）． 24. 如图，在中，，以边AB为直径作，交AC于点D，过点D作，垂足为点E． （1）试