精品解析：2022年广东省汕尾市九年级二模数学试题

汕尾市2021-2022学年度义务教育学业质量监测九年级（二模）数学试题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，并把答案写在答题卡相应位置中） 1. 16平方根是（       ） A. B. 4 C. D. 8 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不透明的袋子中有4个白球和3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　） A. x1=﹣1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C. x1=1，x2=3 D. x1=﹣1，x2=﹣3 6. 若一次函数图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. y随x的增大而增大 D. 时， 7. 如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为a，b，则的结果可能是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 8. 如图，与相切于点，交于点，点在上，连接、，，若，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 40° D. 50° 9. 在“探索函数的系数，，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将四边形纸片沿过点A的直线折叠，使得点B落在上的点M处．折痕为；再将分别沿，折叠，此时点C，D落在上的同一点N处．下面结论中正确的个数为（ ） ①M是中点；②；③；④当时， A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 2022年“春运”期间，某市共计发送旅客约1260000人次，用科学记数法表示1260000为________． 12. 计算：___________． 13. 分解因式：______． 14. 一副三角板如图摆放，若AB∥CD，则的度数为___________． 15. 如图，从楼顶处看楼下荷塘处的俯角为，看楼下荷塘处的俯角为，已知楼高为米，则荷塘的宽为__________米．（结果保留根号） 16. 如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留）． 17. 如图，为等边三角形，，点M、N分别是边、上的动点，且，连、交于点P，连接，则长度的最小值为_________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 现有3个不等式；①，②，③． （1）从中任选两个不等式组成一个不等式组，并在下面横线上列出你所选的不等式组：________． （2）求出（1）中你所列不等式组解集． 20. 如图，在平行四边形中，． （1）在边上确定点，使点到边，的距离相等（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）中所作的图形中，若，，则_______． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 某校为了增强学生的疫情防控意识．组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图： （1）填空：n=______； （2）补全频数分布直方图； （3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在 组； （4）若规定学生成绩为优秀．估算全校成绩达到优秀的人数． 22. 今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价； （2）若两次购进“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润． 23. 如图，点在反比例函数的图象上，轴，且交y轴于点C，交反比例函数的图象于点B，已知． （1）求反比例函数的解析式； （2）点D为反比例函数图象上一动点，连接交y轴于点E，当E为中点时，求的面积． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，是的直径，是的弦，M为的中点，与交于点F，过点D作，交的延长线于点E，且平分． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）若，求的长． 25. 如图①，抛物线与轴负半轴交于