期末复习测试卷（必修第二册）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

期末复习测试卷（必修第二册） （人教A版2019） 姓名： 班级： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．从年月底开始，新型冠状病毒引发的肺炎疫情不断蔓延，给全国人民带来了重大损失，如图是我国年月日至月日，湖北内外新增确诊人数的折线统计图，由图可知，月日至月日这几天内，下列选项中正确的是（ ）。 A、湖北新增确诊人数逐日增加 B、全国新增确诊人数呈增加的趋势 C、月号全国患病人数达到最多 D、湖北地区新增确诊人数的方差大于非湖北地区新增确诊人数的方差 2．复数满足（为虚数单位），则（ ）。 A、 B、 C、 D、 3．已知某个数的平均数为，方差为，现加入一个新数据，此时这个数的平均数为，方差为，则（ ）。 A、， B、， C、， D、， 4．设为的内心，且满足，则的形状一定为（ ）。 A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、以上都不对 5．已知圆锥的高为，母线长为，则过此圆锥顶点的截面面积的最大值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 6．在锐角中，角、、所对的边分别为、、，已知，则的取值范围是（ ）。 A、 B、 C、 D、 7．如图所示，正四棱锥底面的四个顶点、、、在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积为（ ）。 A、 B、 C、 D、 8．已知两个不相等的非零向量、，两组向量、、、、和、、、、均由个和个排列而成。记，表示所有可能取值中的最小值。则下列命题中真命题的个数为（ ）。 ①可能有个不同的值；②若，则与无关；③若，则与无关；④若，则；⑤若，，则与的夹角为。 A、 B、 C、 D、 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9．已知向量、、，则下列说法正确的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 10．下列命题中，正确的命题是（ ）。 A、数据、、、、、、、、、的分位数为 B、若事件发生的概率为，则 C、分层抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等 D、若事件、满足，则与独立 11．在中，内角、、所对的边分别为、、，则下列说法正确的是（ ）。 A、 B、若，则 C、 D、若，且，则为等边三角形 12．如图所示，几何体的底面是边长为的正方形，平面，，，，则下列说法正确的是（ ）。 A、与为异面直线 B、几何体的体积为 C、三棱锥的外接球表面积为 D、点与点到平面的距离之比为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若复数的模等于，其中为虚数单位，则实数的值为 。 14．已知向量、、，且、、、，则的最小值为 。 15．圆台的上、下底面半径分别是和，它的侧面展开图的扇环的圆心角是，那么圆台的表面积为 （结果中保留）。 16．山顶上有一座信号发射塔，塔高千米，山脚下有、、三个观测点，它们两两之间的距离分别为千米，千米，千米，从这三个观测点望塔尖的仰角均为，则山高为 。 四、解答题：本题共6小题，共70分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）已知同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④。 （1）请指出这三个条件，并说明理由； （2）求的面积。 18．（本小题满分12分）某地区为了实现产业的转型发展，利用当地旅游资源丰富多样的特点，决定大力发展旅游产业，一方面对现有旅游资源进行升级改造，另一方面不断提高旅游服务水平。为此该地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深人调查，如表是该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的位游客的满意度调查表。 满意度 老年人 中年人 青年人 报团游 自助游 报团游 自助游 报团游 自助游 满意 一般 不满意 （1）由表中的数据分析，老年人､中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？ （2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽取人征集改造建议，求这人中有老年人的概率； （3）若你朋友要到该地区旅游，根据表中的数据，你会建议他选择哪种旅游项目？ 19．（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，为棱的中点。 （1）求证：平面； （2）若、、，，求异面直线与所成角的余弦值。 20．（本小题满分12分）在中，是边的中线，，且的面积为。 （1）求的大小及的值； （2）若，求的长。 21．（本小题满分12分）如图所示，是圆的直径，点是圆上异于、的点，垂直于圆所在的平面，且。 （1）若为线