第6章 第14课时无理数和实数 -2021-2022学年七年级下册数学【教与学·学导练】同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 七年级·下册·配人版 (分层作业本） 第六章 实数 第14课时 无理数和实数 2 【A组】 1. 在实数,,0,,,－1.414中,有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各数中，无理数是（ ） A. 2 B. C. D. 0.1 D B 3. 下列语句错误的是（ ） A. 无理数都是无限小数 B. ＝±2 C. 有理数和无理数统称实数 D. 任何一个正数都有两个平方根 4.在－，－，这三个实数中，分数是____________. B － 5.在－，π，0，，，－22，2.121 121 112…(每两个2之间依次多一个1)，0.030 303…中， (1)是有理数的有___________________________________； (2)是无理数的有____________________________________ __________________________________； (3)是整数的有_________________. －，0，－22，0.030 303… π，，，2.121 121 112… (每两个2之间依次多一个1) 0，－22 6. 若两个连续整数a，b满足a＜＜b，则a＋b的值为____________. 5 【B组】 7.(创新题)如图K6－14－1的是一个数值转换器. (1)当输入的x为256时，输出的y值是____________； (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由； 解：(2)一个有理数，若算术平方根等于本身，则求算术平方根的结果总是有理数，始终输不出y值，而算术平方根等于本身的数是1和0， ∴输入有效的x值后，始终输不出y值，则x＝1或0. (3)若输出的y值是，请写出两个满足要求的x值： ____________________________________. 3或9（答案不唯一） 8.(创新题)如图K6－14－2，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x. (1)请你写出数x的值； (2)求(x－)2的立方根. 解：(1)∵点A，B分别表示1和， ∴AB＝－1，即x＝－1. (2)当x＝－1时， ∴(x－)2＝(－1－)2＝1. ∴（x－）2的立方根为1. 【C组】 9.(思维拓展题)在1，2，3，4，…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有多少个？说明理由. 解：∵12＝1，22＝4，32＝9，…，102＝100， ∴1，2，3，…，100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个. ∴无理数有90个. ∵13＝1，23＝8，33＝27，43＝64＜100，53＝125＞100， ∴1，2，3，…，100这100个自然数的立方根中，有理数有4个. ∴无理数有96个. ∴1，2，3，…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有90＋96＝186（个）. 谢 谢 13 $ 数 学 教与学 学导练 七年级·下册·配人版 （课堂8分钟） 第六章 实数 第14课时 无理数和实数 2 目录 01 核心知识当堂测 02 易错知识循环练 3 核心知识当堂测 1. (15分)在－，－1，0，，这五个数中，是无理数的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. (15分)下列说法正确的是（ ） A. 任何实数都有平方根 B. 无限小数是无理数 C. 负数没有立方根 D. －8的立方根是－2 B D 3. (15分)实数a，b在数轴上的位置如图KT6－14－1所示，则a与b的大小关系是( ) A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 不能判断 B 4. (15分)在实数 ，2π，0，，－中，属于有理数的有 ____________个. 3 5. (20分)在 ，，0，3.14，－，－，7.151551…(每相邻两个1之间依次多一个5)中： 整数是________________________; 分数是________________________; 无理数是________________________________________ ______________________. 0，－ ，3.14 ，－，7.151551…(每相邻两个1之 间依次多一个5) 6. (20分)求下列各式的值. （1）; （2）. 易错知识循环练 解：原式＝. 解：原式＝. 谢 谢 9 $ 数