第16章 第2课时 二次根式(二)-2021-2022学年八年级下册数学【教与学·学导练】同步课件PPT(人教版)

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（内文） 第十六章 二次根式 本章知识梳理 第2课时 二次根式（二） 2 目录 01 本课目标 02 课堂演练 3 本课目标 1. 经历探索二次根式的性质（ ）2=a（a≥0）和 =a（a≥0）的过程，并理解其意义，体会归纳、猜想的思想方法. 2. 会运用二次根式的两个性质进行化简计算. 3. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用. 返回目录 知识重点 知识点一：二次根式的性质 （ ）2=a（__________）. a≥0 返回目录 对点范例 1.计算： =__________;（ ）2=__________. 5 返回目录 知识重点 知识点二：二次根式的化简 =__________= a（a≥0）， －a（a<0）. |a| 返回目录 对点范例 2. 化简： = __________； = __________. 8 返回目录 课堂演练 典例精析 【例1】计算下列各式： （1） （2）（ ）2； 解：原式= 解：原式=25. 返回目录 （3）（- ）2； （4）［ ］2. 解：原式=0.6. 解：原式=(-6)2=36. 思路点拨：利用二次根式的性质（ ）2=a分别计算，即可得出答案. 返回目录 举一反三 1． 计算： （1）（ ）2; （2） 解：原式=4. 解：原式= 返回目录 （3） （4）－ 解：原式= 解：原式=－ 返回目录 典例精析 【例2】化简： （1） =__________； （2） =__________； （3） （x＞0）=__________； （4） （y＜0）=__________. 0.2 7 3x -2y 返回目录 思路点拨：利用二次根式的性质 =|a|分别化简，即可得出答案. 返回目录 举一反三 2. 化简： （1） =__________； （2） =__________； （3） （x≥3）=__________； （4） （a＜b）=__________. －2 3－ x-3 b-a 返回目录 典例精析 【例3】下列算式正确的是（ ） A. =－3 B. ( )2=36 C. =±4 D. =8 思路点拨：利用二次根式的性质 =|a|, （ ）2=a分别化简计算，即可得出答案. D 返回目录 举一反三 3. 下列运算正确的是（ ） A. =±5 B. (－ )2=3 C. =－6 D. (－ )2＝-4 B 返回目录 典例精析 【例4】实数a在数轴上的位置如图16-2-1，化简： 返回目录 解：由图可知5<a<10， ∴a-4>0,a-11<0. ∴ =|a-4|+|a-11| =a-4+11-a =7. 思路点拨：直接利用二次根式的性质化简. 返回目录 举一反三 4. 若二次根式 有意义，化简 +|7-x|. 解：由－2x+6≥0，得x≤3. ∴ +|7-x| =|x-4|+|7-x| =4-x+7-x =11-2x. 返回目录 典例精析 【例5】（创新题）若2，5，m是某三角形三边的长，则 等于（ ） A. 2m－10 B. 10－2m C. 10 D. 4 思路点拨：先利用三角形三边关系得出m的取值范围，再利用二次根式的性质化简即可. D 返回目录 举一反三 5. （创新题）化简|a－2|＋（ ）2的结果是（ ） A. 4－2a B. 0 C. 2a－4 D. 4 A 返回目录 谢 谢 返回目录 23 $ 数 学 课时导学案 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（课堂8分钟） 课堂8分钟 第十六章 二次根式 第2课时 二次根式（二） 2 核心知识当堂测 1. （15分）下列四个选项中，运算错误的是（ ） A. （2 ）2＝20 B. ＝2 C. ＝-5 D. （ ）2＝1.5 2. （15分）下列各式中，一定能成立的是（ ） A. ＝（ ）2 B. ＝（ ）2 C. ＝x-1 D.