1.8 线段的垂直平分线(二)-2021-2022学年八年级下册数学【教与学·学导练】同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（课堂8分钟） 第一章 三角形的证明 第8课时 线段的垂直平分线(二) 2 1. (20分)如图K1－8－1，四边形ABCD中，∠A＝110°，若点D在AB,AC的垂直平分线上，则∠BDC的度数为（ ） A. 90° B. 110° C. 120° D. 140° D 2. (20分)如图K1－8－2，点D在△ABC的边BC上，且BC＝BD＋AD，则点D在的垂直平分线上( ) A. AB B. AC C. BC D. 不能确定 B 3. (20分)如图K1－8－3，若CA＝CB，DA＝DB，则直线CD一定是线段AB的____________________________，其理由是_____________________________________________________________________________________________________. 垂直平分线 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 垂直平分线上 4. (20分)如图K1－8－4，在△ABC中，AB>AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，连接CD. 若AB＝6，AC＝4，则△ACD的周长为____________. 10 5. (20分)已知：如图K1－8－5，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E. 求证：BD垂直平分AE. 证明：∵∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC， ∴∠BAD＝∠BED＝90°，∠ABD＝∠EBD. 在△BAD和△BED中， ∴△BAD≌△BED（AAS）. ∴BA＝BE,DA＝DE. ∴BD垂直平分AE. 谢 谢 8 $ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（内文） 第一章 三角形的证明 第8课时 线段的垂直平分线（二） 2 目录 01 名师导学 02 课堂导练 3 名师导学 A. 三角形三条边的______________________相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离____________. 垂直平分线 相等 返回目录 1. 如图1－8－1所示是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在( ) A. △ABC的三条中线的交点 B. △ABC三边的垂直平分线的交点 C. △ABC三条角平分线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点 B 返回目录 B. 垂直平分线的作图应用. 返回目录 2. 如图1－8－2，分别以线段AB的端点A，B为圆心，以大于AB长为半径作圆弧相交于点P，M；再作直线PM交AB于点C. 下列有关说法不一定正确的是( ) A. PM是线段AB的垂直平分线 B. PA＝PB C. 作线段垂直平分线的实质是作平角的平分线 D. AP⊥BP D 返回目录 课堂导练 【例1】如图1－8－3，在△ABC中，BC＝2，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F. 请找出图中相等的线段，并求△AEF的周长. 知识点1 三角形三条边的垂直平分线的应用 解：∵AB的垂直平分线交BC于点E， ∴EA＝EB. ∵AC的垂直平分线交BC于点F，∴FA＝FC. ∴△AEF的周长为AE＋EF＋AF＝BE＋EF＋FC＝BC＝2. 返回目录 思路点拨：根据线段的垂直平分线的性质，得到EA＝EB，FA＝FC，再根据三角形的周长公式计算即可. 返回目录 1. 如图1－8－4，△AFG中，BD，CE分别为AG，AF边的垂直平分线，交直线FG于点B，C，BD，CE交于点M，连接AB，AC. 已知∠BAF＝38°，∠CAG＝22°，求∠BMC的度数. 解：设∠FAG＝x. ∵BD，CE分别为AG，AF边的垂直平分线， ∴BA＝BG，CA＝CF. ∴∠BGA＝∠BAG＝x＋38°， ∠CFA＝∠CAF＝x＋22°. ∴x＋x＋38°＋x＋22°＝180°. 解得x＝40°. 则∠BMC＝∠EMD＝360°－90°－90°－40°＝140°. 返回目录 【例2】尺规作图，已知如图1－8－5，线段a，求作一个底边长度为a，底边上的高也为a的等腰三角形. (要求：写出已知、求作，保留作图痕迹) 知识点2 垂直平分线的作图应用 解：已知线段a； 求作：△ABC， 使AB＝AC，且BC＝a， BC边上的高AD＝a. 如答图1－8－1,△ABC即为所求. 返回目录 思路点