广东省东莞市伊顿外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

东莞市伊顿外国语学校 2021—2022学年度第二学期期中考试卷 高二年级数学 (考试时间：120分钟一试卷满分。150分） ─、单项选择题（本大通共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑。） 1.已知物体做直线运动的方程为s-s(‘)，则(4)=10表示的意义是（ A．经过4s后物体向前走了10mB．物体在前4秒内的平均速度为10m/s c．物体在第4秒内向前走了10mD．物体在第4秒末的瞬时速度为10m/s 2.已知函数f(x)的图象如图所示，f()是(x)的导函数，则下列结论正确的是() A.0<f(2)<f(3)<f(3)-j(2)B.0<f(3)<f(3)-f(2)<f(2) c.0<f(3)<f(2)<f(3)-f(2)p。0<f(3)-f(2)<f(2)<f(3) 3．曲线y=+2在点(L。3)处的切线方程为（ A.x+y-4=0﹒B.x-y+2=0c.3x-y=00.3x-y+1=0 4．已知函数f(x)=α'+x+|的导函数厂(x)满足f(1)=3、则f’(-)-（） A.-3B.-2c.3ⅱD.4 5．函数f(x)=(2x-1e’的单调递增区间（ 6.已知定义域为R的函数f(x)=sx-′(0)（(x)为()的导函数)，则 r)-。） 7.已知函数(x)=nxx>0，(-x2-xx≤0石线y=k与y=f(x)有三个不同的交点，则实数k的取值范围是 x(-)s。(-)(-1)骨。(2叫得 题扫描全能王创建 8名男生和三名女生站成一排照相。男生甲与男生乙相铝，且三名女生中拾好有两名女生相。则不同的站 法共有 A.72种 B.108种 C.36种 D.141种 式多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共0分在每小愿给出的四个选项中，有多项合目要 求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，请把正确选项在答题卡中的相应位置徐黑） 9.下列导数运算正确的是( A.(x-2r+3)′=2x2 B.(sin r+cos r)'=sin x-cos x C.(x+1n0'=(xr)x 依网品 10、定义在R上的可导函数=f()的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是() A A.一3是f()的一个极小值点 B.一2和一1都是f(x)的极大值点 C.f(x)的单调递增区间是（一3，十∞） D.f(x)的单调递减区间是(-∞，一3) 11.下列关于排列数与组合数的等式中，正确的是( A.（n+)A=Ai B.mCm=nC C.cr= D.- n！ n-m 12.甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（) A.如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种 B.最左端只能排甲或乙：最右端不能排甲，则不同的排法共有42种 C.甲乙不相邻的排法种数为72种 D.甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上) 13.若函数y=()=2+4x在=5处的导数是8，则= 14。n西黄了八=-x.则/（在x=2处的导数/2) 15.已知+的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为，则展开式中敏大的二项式系数值为一 16.甲、乙等5人在南沙聚会后在天后宫沙滩排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻的排法有(） 1页（共2页） 扫描全能王创建 四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效 17.设函数)=ahx-br，若函数fm的图象在点(.f》处与直线y=-2相切. (1)求实数a、b的值： (2)求函数fx)极值. 18.用导数判断下列函数的单调性，并求出单调区间. a)/(=x-4x+5. 2f=hr-」 x: 3)f(=2x+3x-12x+1 19.求下列问题的排列数： ()1名男生3名女生排成一排，3名女生相邻： (2)4名男生3名女生排成一排，3名女生不能相邻： (3)4名男生3名女生排成一排，女生不能排在两端： 一 高二数 扫描全能王创建 20.若(+2x)m=4-4x+4--4(xe月.求4+a,+(a,+a)++(a+anms)的值： （2)若(-2x=a,+ar+ax++ag，求a+a+o,++ia的值 21.若函数f(x)=一x'+ax+1在(-2,3)内有两个不同的极值点，求实数a的取值范围 22.已知函数f(x)=ax2+x(a∈R)在x=-处取得极值. (1)求a的值： (2)若g(x)=f(x)e,讨论g(x)的单调性. 2项（共2页） 扫描全能王创建