1.5 充要条件-中职生对口升学考试数学复习教材（全国版）

库品 有榄有科有种 中职生对口升学考试总复习一本通·数学 (1)若Q=0,则m=0. 2)若0≠，则0 =2或1=-3， m m 1 1 六m=2或m=3 综上，实数m的取值范偶是0，？，一}。 1.3 集合的基本运算 1.C2.C 3.D 4.D 5.D 6.±2或0 7.{xlx≤0 8.0,1或-2 9.{0,-1,2 1.4常用逻辑用语 1.D 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B 11.C 12.(p)V(q) 13.③ 14.【解析】若存在x0∈R,x后-2x0+m-3=0成立， 则△=4-4(m-3)≥0，解得m≤4. 若对任意x∈R,x2-2(m-5)x+m2+19≠0都成立， 则4=4(m-5)2-4(m2+19)<0,解得m>5 3 因为p八q为真命题 所以p,g都为真命题， 所以实数m的取值范围是( 5,4. 1.5充要条件 1.C2.A 3.D 4.B 5.c 6.C 7.C 8.C 9.A 10.必要不充分 11.充分不必要 第二章 不 等 式 2.1不等式的基本性质及一元一次不等式（组） 1.A 2.B 3.B 4.A 5.A6.B7.B8.A 9.D 10.C 11.D 260 2第一章集合与常用逻辑 库谣 有现有科有种 1.5充要条件 知识导图 充分条种「 p可出g,则p是4的充分 必要条件 条件，是的必要杀件 允要条件 充空杀种 可推出gy可推出 凭不充分出不必空条件 要点扫描 1.充分条件与必要条件 “如果p,则g”是真命题时，我们就说由p可推出q,称p是q的充分条件或q是p的必要条件，记作p→g: 2.充要条件 如果p是q的充分条件(p→q),p又是q的必要条件(q→p),则称p是q的充分且必要条件，简称充要条 件，记作p4.也常说p与g等价. 显然，如果p是q的充要条件，那么g也是p的充要条件 3.既不充分也不必要条件 如果p不是g的充分条件(pq),p也不是g的必要条件(qp),则称p为q的既不充分也不必要条件. 考点突破 题型：充分条件、必要条件、充要条件的判定 圆1用“充分条件”“必要条件”或“充要条件”填空。 (1)“x是实数”是“x是有理数”的 (2)“x>3”是“x>5”的 (3)“x是正方形”是“x是矩形”的 (4)“ACB”是“A∩B=A”的 【解析】(1)·x是有理数必然也是实数，但x是实数不一定是有理数， .“x是实数”是“x是有理数”的必要条件 (2)x>3不一定有x>5,如4>3,4<5，x>5必有x>3, .“x>3”是“x>5”的必要条件 (3)正方形一定是矩形，矩形不一定是正方形， ∴.“x是正方形”是“x是矩形”的充分条件 (4)ACB台A∩B=A. .“ACB”是“A∩B=A”的充要条件 【答案】(1)必要条件(2)必要条件(3)充分条件(4)充要条件 17 22 库 CODk LIfE 有榄有科有种 中职生对口升学考试总复习一本通·数学 例2 已知p是q的充分条件，s是r的必要条件，P是s的充要条件，求g与r的关系. 【解析】根据已知，得p→g(真)，r→s(真)，Ps(真)， ∴.T→s→p→q, .→q(真)， .r是g的充分条件，9是r的必要条件. 念反馈演练 1.设A,B是集合，则“ACB”是“AUB=B”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.“ln(x+2)<0”是“x<0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则a1b的充要条件是 A=- B.x=-1 C.x=5 D.x=0 4.设l为平面a外的一条直线，则l⊥α的充要条件是 A.内有无数条直线都与l垂直 B.α内有两条相交直线都与l垂直 C.1,a垂直于同一条直线 D.l,a垂直于同一平面 5.已知p:a>b,q:a+c>b+c,则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6命题甲：球的半径为1cm命题乙：球的体积为号cm,侧甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.“b-a=c-b”是“a,b,c成等差数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.在△ABC中，“cosA<cosB”是“A>B”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，g是s的必要条件，那么p是g的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10.“ab=