2.3 含绝对值的不等式-中职生对口升学考试数学复习教材（全国版）

中职生对口升学考试总复习一本通·数学 当a>，时，不等式f(x)≤0的解集是|x|—≤x≤2|； 当a=，时，不等式f(x)≤0的解集是|xⅠx=2|． 2.3-含绝对值的不等式 1.C2.B3.C4.D +>-1， 5.D【解析】不等式|三个<1= <1. 由不等式+1>-1得；+1>0，即+1++-1>0，解得x<0或x>1. 由不等式个<1得”，一1<0，即+1x+1<0.解得x<1.x-1 [++>1， 的解集为|xlx<0}，即原不等式的解集为|xⅠx<0}． 故不等式组 6，7.|x|-1≤x≤7} 8.[2，+α） 9.【解析】∵Ⅰx＋b|≤c， ∴–c-b≤x≤c–b， -c-b=-4，解得(b=-1， 二\c-b=6，“(c=5. 10.【解析】Ⅰax-1|<3⇔-3<ax–1<3⇔-2<ax<4. （)当a>0时，去x<。故不等式的解集为|xⅠ- (2)当m<0时三口一各数不等式的等集为； 2.4°不等式的简单应用 1.A2.C 3.80≤v≤120(单位：km/h)4.6 5.[3，5] ，+m（2)80x-60x-50000≥200000(x∈N^′) 6.(1)÷<，+m 7.【解析】_由题意可得(160-2x)x-(500＋30x)≥1300，xεN”， 即x^2-65x＋900≤0，x∈N”，解得20≤x≤45，且x∈N” 故该商品月销量为20～45件时，该超市销售该商品月获利不少于1300元 262能帮都中职生对口升学考试总复习一本通·数学 14.已知f(x)=ax’-(2a+1)x+2. （1)当a=-1时，解不等式f(x)≤0； （2)若a>0，解关于x的不等式f(x)≤0. 2.3-含绝对值的不等式 同知识导图 察要点扫描 1.绝对值的概念 a(a>0)， 对于任意的实数a，有Ial=|0(a=0)， -a(a<0)。 其几何意义是：数轴上表示实数a的点到原点的距离。 2，绝对值不等式lxl>a与|xl<a的解集 3.Iax+b|≤c(c>0)和Iax+b1≥c(c>0)型不等式的解法 （1)Iax＋b|≤c⇔-c≤ax+b≤c； （2)l ax+bl≥c⇔ax+b≥c或ax+b≤-c。 35 第二章不等式 有现有科有种 阳考点突破 题型：含绝对值不等式的解法 例1 求绝对值不等式1x1≤6的解集. 【解析】 由不等式好1x1≤6，得11≤18， 所以原不等式的解集为[-18,18] 例2 不等式1x+11>2的解集是 A.{x|-1<x<1 B.{x1x<-1或x>1 C.{x1-3<x<1 D.{x1x<-3或x>1 【解析】，1x+11>2, .x+1>2或x+1<-2, .x>1或x<-3, .原不等式的解集为{x|x>1或x<-3: 【答案】D 例3不等式1x-41>7的解集是 【解析】由原不等式可得x-4>7或x-4<-7,则x>11或x<-3, 故原不等式的解集为(-∞，-3)U(11,+∞). 【答案】(-0，-3)U(11,+0) 例4 设A={x11x-a≤2，B={xx2-2x-8≥0，且A∩B=☑，求实数a的取值范围. 【解析】Ix-al≤2， .-2≤x-a≤2， ..a-2≤x≤a+2 .∴.A={x|u-2≤x≤a+2. x2-2x-8≥0， .(x-4)(x+2)≥0， .x≤-2或x≥4， .B={x1x≤-2或x≥4}. 又.·A∩B=⑦， ∴.a-2>-2且a+2<4, ∴.a>0且a<2,即实数a的取值范围是{al0<a<2}. @反馈演练 1.不等式13x1>4的解集是 A(侍，+x B(x,) c(,-)u(传+ 31 36 库遥 有榄有科有种 中职生对口升学考试总复习一本通·数学 2.不等式11-2x1<1的解集为 A.{x1-1<x<0 B.{x10<x<1 C.{x|x>1或x<0 D.R 3.若关于x的不等式1ax-31<7的解集为x|-5<x<2},则a的值为 A.-4 B.4 C.-2 D.2 4.不等式13x-21<4的解集是 A.{x1x>2 B1<-号 C.x1x<-3 或x>2} D.{x1-2<x<2} 5不等式x+ x-1 <1的解集为 A.{x10<x<1}U{x1x>1 B.{x10<x<1 C.{xI-1<x<0 D.xx<0 6设不等式1x-1<a的解架为x1-1<x<2,则a等于 7.函数y=√4-x-3T的定义域是 8.已知函数f(x)=x1x1,则不等式f2x-1)≥9的解集是 9.已知不等式Ix+b|≤c的解集为{x|-4≤x≤6}，求b,c的值. 10.解关于x的不等式：1ax-1|<3(a≠0). 32 37