2.2 一元二次不等式及分式不等式-中职生对口升学考试数学复习教材（全国版）

库课 参考答案 Coak LITe 有思有料有种 12.(1,+∞) 13.0,1,2 14.P>R>Q 15.(1)[-1,3) (2)(3,+∞) 16.【解析】a,b∈R, .(a2+b2)-(2a-4b-5)=a2-2a+46+5+b2=(a-1)2+(b+2)2≥0， .a2+b2≥2a-46-5. 2.2一元二次不等式及分式不等式 1.B 2.A 3.A4.D 5.D 6.A 7.(-0,-1]U[4,+0) &县+x) 9.-12 10.-1 11.(1){x13≤x≤4} (2){x1x<2或x≥5} 12.【解析】(1)a=2时，不等式为22+3-2<0，即(2x-1)(x+2)<0,解得-2<x< 2 所以不等式的解集为x1-2<x<): (2)因为不等式的解集为{x1x<1或x>2, 所以方程ax2+3x-2=0的两根分别为1,2. 由根与系数的关系知-3=1+2，解得a=-1 13.【解析】x2-2x+5=(x-1)2+4, .x2-2x+5的最小值为4. 要使x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立， 则需使a2-3a≤4，解得-1≤a≤4. 即实数a的取值范围是[-1,4]. 14.【解析】(1)当a=-1时，f(x)=-x2+x+2. f(x)≤0即x2-x-2≥0，解得x≤-1或x≥2. 故不等式的解集为x|x≤-1或x≥2}. (2)f(x)≤0即ax2-(2a+1)x+2≤0. 因为a>0, 所以不等式ax2-(2a+1)x+2≤0可化为(x-)(x-2)≤0. ①当0<a<2 时，2∈x≤a 1 1 1 ②当a>2时，0≤x≤2： ⑧当a=}时=2 综上，当0<a<分时，不等式x)≤0的解集是x12≤≤1： 261 3 库捌 COok LIfE 有腕有科有种 中职生对口升学考试总复习一本通·数学 当a> 2 时，不等式f(x)≤0的解集是x1】≤x≤2： 当a=】时，不等式)≤0的解架是x1=2. 2.3含绝对值的不等式 1.C 2.B 3.C 4.D x+1 >-1, 5.D【解析】不等式1x+1 x-1 1<1台 x-1 x+1 <1. x-1 由不等式心+1 x-1 >-1得*+ >0,解得x<0或x>1. x-1 +1>0,即心+1+x-1 x-1 由不等式+1 x-1 <1得+1-1<0，即心+1 <0,解得x<1. x-1 [x+1、 x-1 -1, 故不等式组 的解集为{xIx<0},即原不等式的解集为{x|x<0}. x+1 <1 x-1 3 6.2 7.{x1-1≤x≤7} 8.[2,+∞) 9.【解析】|x+b1≤c, .-c-b≤x≤c-b, -c-b=-4 1c-b=6, 解得6-1， c=5. 10.【解析】1ax-11<3台-3<ax-1<3台-2<ax<4. ()当a>0时，-子<x<产，故不等式的解集为：1-名<< 4 a a (2当a<0时，4<<-2，故不等式的解集为x14<x<- 2 2.4不等式的简单应用 1.A2.C 3.80≤v≤120（单位：km/h) 4.6 5.[3,5] 68<后网 (2)80x-60x-50000≥200000(x∈N*) 7.【解析】由题意可得(160-2x)x-(500+30x)≥1300，x∈N*, 即x2-65x+900≤0，x∈N*,解得20≤x≤45，且x∈N*. 故该商品月销量为20~45件时，该超市销售该商品月获利不少于1300元. 262 4第二章不等式 库谣 有地有科有种 15.解下列不等式组： [x+4≤3(x+2), 2x-1>5, (1)x-1,x (2) 2 39 3x+1-1≥x 2 16.已知a,b∈R,比较a2+b2与2a-4b-5的大小. 2.2一元二次不等式及分式不等式 知识导图 元次不等式的辄念 一元一次不等式 元一次不等式的一般形式 元一头不等式的解汹 一元：二次不等 式及分式不等式 分式不等式的定义 分式不等式 分式不等式的·般形式 分式不等式的解法 盒要点扫描 1.一元二次不等式 (1)一元二次不等式的概念 含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式叫做一元二次不等式. (2)一元二次不等式的一般形式 一元二次不等式的一般形式为ax2+bx+c>0(≥0)或ax2+bx+c<0(≤0)，其中a≠0. 25 30 库品 有榄有科有种 中职生对口升学考试总复习一本通·数学 (3)一元二次不等式的解法 ①一元二次不等式与相应方程及函数间的关系 当a>0时，一元二次不等式对应一元二次方程ax2+bx+c=0判别式△的不同情况，二次函数y=ax2+ bx+c的图象与x轴的位置关系有以下三种 >0 4=0 d<0 故可得到当a>0时，一元二次不等式在各种情况下的解集如下表所