2.1 不等式的基本性质及一元一次不等式（组）-中职生对口升学考试数学复习教材（全国版）

库品 有榄有科有种 中职生对口升学考试总复习一本通·数学 (1)若Q=0,则m=0. 2)若0≠，则0{ =2或1=-3， m m 1 .m= 1 2或m=3 综上，实数m的取值范偶是0，？一} 1.3 集合的基本运算 1.C2.C 3.D 4.D 5.D 6.±2或0 7.{x1x≤0 8.0,1或-2 9.{0,-1,2 1.4常用逻辑用语 1.D 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B 11.C 12.(p)V(q) 13.③ 14.【解析】若存在x。∈R,x后-2x。+m-3=0成立， 则△=4-4(m-3)≥0，解得m≤4. 若对任意x∈R,x2-2(m-5)x+m2+19≠0都成立， 则4=4(m-5)2-4(m2+19)<0,解得m>5 3 因为p八q为真命题， 所以p,g都为真命题， 所以实数m的取值范围是( 5,4. 1.5充要条件 1.C2.A 3.D 4.B 5.c 6.C 7.C 8.C 9.A 10.必要不充分 11.充分不必要 第二章 不 等 式 2.1不等式的基本性质及一元一次不等式（组） 1.A 2.B 3.B 4.A 5.A6.B7.B8.A9.D 10.C 11.D 260 2 库课 参考答案 Coak LITe 有思有料有种 12.(1,+∞) 13.0,1,2 14.P>R>Q 15.(1)[-1,3) (2)(3,+∞) 16.【解析】a,b∈R, .(a2+b2)-(2a-4b-5)=a2-2a+46+5+b2=(a-1)2+(b+2)2≥0， .a2+b2≥2a-46-5. 2.2一元二次不等式及分式不等式 1.B 2.A 3.A4.D 5.D 6.A 7.(-0,-1]U[4,+0) &县+x) 9.-12 10.-1 11.(1){x13≤x≤4} (2){x1x<2或x≥5} 12.【解析】(1)a=2时，不等式为22+3-2<0，即(2x-1)(x+2)<0,解得-2<x< 2 所以不等式的解集为x1-2<x<): (2)因为不等式的解集为{x1x<1或x>2, 所以方程ax2+3x-2=0的两根分别为1,2. 由根与系数的关系知-3=1+2，解得a=-1 13.【解析】x2-2x+5=(x-1)2+4, .x2-2x+5的最小值为4. 要使x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立， 则需使a2-3a≤4，解得-1≤a≤4. 即实数a的取值范围是[-1,4]. 14.【解析】(1)当a=-1时，f(x)=-x2+x+2. f(x)≤0即x2-x-2≥0，解得x≤-1或x≥2. 故不等式的解集为x|x≤-1或x≥2}. (2)f(x)≤0即ax2-(2a+1)x+2≤0. 因为a>0, 所以不等式ax2-(2a+1)x+2≤0可化为(x-)(x-2)≤0. ①当0<a<2 时，2∈x≤a 1 1 1 ②当a>2时，0≤x≤2： ⑧当a=}时=2 综上，当0<a<分时，不等式x)≤0的解集是x12≤≤1： 261 3第二章不等式 2.1 不等式的基本性质及一元一次不等式（组） 知识导图 数林 实数的相概念及大小的化较 不等式因 化较实数人小的方法 区间 不等式的基木性质及 不等式的某木性质 不等式的件质 儿次不等式组 不等式的其他件质 不等式的解集和獬不等式 儿次不等式组) 的解法 元次不式及氓法 ·儿次不等式组及其解法 察要点扫描 1.实数的相关概念及大小的比较 (1)数轴 数轴有三要素，即正方向、单位长度、原点 (2)不等式 用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式 (3)比较实数大小的方法 一般地，对于两个任意的实数a和b,有 a-b>0台a>b: a-b=0→a=b: a-b<0台a<b. 因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可. 2.区间 设a,b是实数，且a<b. (1)满足a≤x≤b的实数x的全体叫做闭区间，记作[a,b]. (2)满足a<x<b的实数x的全体叫做开区间，记作(a,b). (3)满足a≤x<b或a<x≤b的实数x的全体都叫做半开半闭区间，分别记作[a,b),(a,b]. (4)全体实数也可用区间表示为(-0，+0)，符号“+”读作“正无穷大”，“-0”读作“负无穷大” 19 24 库深 COOk LITE 有榄有科有种 中职生对口升学考试总复习一本通·数学 (5)满足x≥a的全体实数，记作[a,+∞). (6)满足x>a的全体实数，记作(a,+o) (7)满足x≤a的全体实数，记作(-0，a]. (8)满足x<a的全体实数，记作(-o,a). 3.不等式的性质 (1)不等式的基本性质 性质 性质内容 特别提示 对称性 a>b台b<a 台 传递性 a>b,b>c→a>c 可加性 a>b台a+