2021-2022学年人教版七年级下学期 8.3实际问题与二元一次方程组-二元一次方程组与行程问题

二元一次方程组与行程问题 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________   1. 已知一铁路桥长米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用了分钟，整列火车完全在桥上的时间共秒．求火车的速度及火车的长度？   2. 已知一铁路桥长米，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从一开始上桥到车身过完桥共用分钟，整列火车完全在桥上的时间共秒．求火车的速度及火车的长度?   3. 小华家到县城有千米，除乘公共汽车外，还需步行一段路程.公共汽车的速度为千米/时，步行的速度是千米/时，全程共需小时．求步行和乘车各需多长时间？   4. 地至地的航线长，一架飞机从地顺风飞往地需，它逆风飞行同样的航线需小时，求飞机无风时的平均速度与风速． ．   5. 随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按元/公里计算，耗时费按元/分钟计算（总费用不足元按元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表： 时间（分钟） 里程数（公里） 车费（元） 小明 小刚 （1）求，的值； （2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了公里，用了分钟，那么小华的打车总费用为多少？   6. 甲、乙两班同时从学校出发去距离学校的军营军训，甲班学生步行速度为，乙班学生步行速度为，学校有一辆汽车，该车空车速度为，载人时的速度为，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？   7. “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了千米/小时，全程设计运行时间只需小时，比原铁路设计运行时间少用小时． （1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？ （2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加小时，求的值．   8. 甲、乙二人在一环形场地上从点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的倍，分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（ 组） 求解）   9. 一辆汽车从地驶往地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速路上行驶的速度为，汽车从地到地一共行驶了，普通公路和高速公路各是多少？   10. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工需步行一段路，到学校共用时分钟．他骑自行车的平均速度是米/分钟，步行的平均速度是米/分钟．他家离学校的距离是米．李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别为多少米？   11. 某学校的环形跑道长米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度慢跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔秒相遇一次；如果同向而行，那么他们每隔秒乙就追上甲一次．甲乙的速度分别是多少？   12. 列方程组解应用题： 甲、乙二人相距，二人同向而行，甲小时可追上乙；相向而行，小时相遇．二人的平均速度各是多少？   13. 为了提倡“原色青春，绿色行走！”，某市某校组织学生从学校（点）出发，沿的路线参加总路程为绿色行走活动，其中路线段、段是我市区公路，段、段是景区山路．已知学生队伍在市区公路的行进速度为，在景区山路的行进速度为，本次行走共用．问本次行走活动中市区公路、景区山路各多少？   14. 两人骑自行车绕米圆形跑道行驶，他们从同一地点出发，如果方向相反，每一分二十秒相遇一次，如果方向相同，每十三分二十秒相遇一次．假设二人速度不等，求各人速度．   15. 学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，去时以的速度走平路，后又以的速度爬坡，共用了；返程时汽车以的速度下坡，又以的速度走平路，共用了，问平路和坡路各有多远？   16. 小红和爷爷在米环形跑道上跑步．他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过两人相遇，求他们的跑步速度． （1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．   17. 一辆汽车从地驶往地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从地到地一共行驶了．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．   18. 被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧