精品解析：黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

鸡西实验中学2021-2022学年度第二学期月考 高二学年数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分.其中1-10为单选，11-12为多选.注：多选题少选选对得2分，错选得0分） 1. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 2. 将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B相邻，则不同的排列方法有（ ） A. 24种 B. 48种 C. 36种 D. 60种 3. 函数图象在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知共个人，从中选1名班长1名副班长，但不能当班长，不能当副班长，不同的选法总数是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象如图所示，则不等式的解集（ ） A. B. C. D. 6. 某地为以下社会主义核心价值观宣传标语进行涂色装饰，要求相邻标语之间不能用同一颜色，现在有四种颜色可供选择，有（ ）种不同的涂色方案. 自由 平等 公正 法制 A. 24 B. 256 C. 108 D. 72 7 若，则( ) A. B. C. D. 8. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，问此人前三天共走了（ ）. A. 48里 B. 189里 C. 288里 D. 336里 9. 某学校有四个优秀的同学甲、乙、丙、丁获得了保送到哈尔滨工业大学、东北林业大学和哈尔滨医科大学3所大学的机会，若每所大学至少保送1人，且甲同学要求不去哈尔滨医科大学，则不同的保送方案共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 64种 10. 已知是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 11. 已知数字，由它们组成四位数，下列说法正确的有（ ） A. 组成可以有重复数字的四位数有个 B. 组成无重复数字的四位数有96个 C. 组成无重复数字的四位偶数有66个 D. 组成无重复数字的四位奇数有28个 12. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 是的极大值 B. 函数有且只有个零点 C. 在上单调递减 D. 设，则 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 在等差数列中，若，则前11项和的值是______． 14. 甲乙丙丁四人站成一排，其中甲乙不相邻，共有______种不同站法（用数字作答）. 15. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中项的系数为______．（用数字作答） 16. 若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为___________. 三、解答题（共70分，答题卡上应写出必要的解答过程） 17. 设函数． （1）求函数极值； （2）若对于任意的x∈[0，3]，都有成立，求c的取值范围． 18. 已知单调递增的等差数列的前项和为，且两项是一元二次方程的两根. （1）求数列的通项公式及前项和公式； （2）设数列的前项和，若，求的最小值. 19. 某传统文化学习小组有10名同学，其中男生5名，女生5名，现要从中选取4人参加学校举行的汇报展示活动． （1）如果4人中男生、女生各2人，有多少种选法？ （2）如果男生甲与女生乙至少有1人参加，有多少种选法？ （3）如果4人中既有男生又有女生，有多少种选法？ 20. 已知的展开式中，前三项的系数成等差数列. （1）求； （2）求展开式中的常数项. 21. 已知数列前项和，等比数列中，. （1）求数列、的通项公式； （2）设数列的通项公式，求数列的前项和. 22. 若. （1）当，时，讨论函数的单调性； （2）若，且有两个极值点，，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 鸡西实验中学2021-2022学年度第二学期月考 高二学年数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分.其中1-10为单选，11-12为多选.注：多选题少选选对得2分，错选得0分） 1. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求函数的定义域，再利用导数求函数的单调区间得解. 【详解】解：由题得函数的定义域为. ， 令. 所以函数的单调递减区间为. 故选：A 2. 将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B相邻，则不同的排列方法有（ ） A. 24种 B. 48种 C. 36种